이미지 데이터 처리를 통한 행렬의 연산 교수․학습자료 개발 연구
- 주제(키워드) 인공지능 수학 , 이미지 데이터 처리 , 행렬의 연산 , 구글 스프레드시트
- 주제(DDC) 371.334
- 발행기관 아주대학교 교육대학원
- 지도교수 고호경
- 발행년도 2025
- 학위수여년월 2025. 2
- 학위명 석사
- 학과 및 전공 교육대학원 AI융합교육
- 실제URI http://www.dcollection.net/handler/ajou/000000034540
- 본문언어 한국어
- 저작권 아주대학교 논문은 저작권에 의해 보호받습니다.
초록/요약
본 연구의 목적은 공학 도구를 활용하여 이미지 데이터 처리를 통한 행렬의 연산 교수·학습 자료를 체계적으로 개발하고, 수업에 적용한 후 학습자의 반응을 분석하여 교수·학습 자료를 개선하는 것이다. 연구에 참여한 학생은 2학기 오프라인 공동교육과정 <인공지능 수학> 수업에 참여한 일반고 2학년 학생 12명이다. 공학 도구로 구글 스프레시트(Google Sheets)와 Chatgpt 이미지 생성기, 구글 코렙(Google Colab)을 활용하였으며, 총 6차시의 교수·학습 지도안과 행렬의 연산 이해도 평가 문항을 개발하여 방과 후 <인공지능 수학> 수업 시간을 활용하여 2주간 주 1회 3차시씩(총 2일, 6차시) 블록 수업으로 진행하였다. 수업 적용 과정에서의 학생 행동과 반응 기록을 위해 온라인 협업 도구인 투닝 보드(Tooning board)를 활용하여 교수·학습 과정의 전 과정을 공유하고 댓글 작성 및 실습 소감문을 통해 학습자의 반응을 분석하였다. 실습과 연계된 행렬의 연산 이해도 평가 문항을 발굴하고 이를 통해 구글 스프레드시트를 활용한 이미지 처리 실습으로 행렬의 연산 문제를 직관적으로 해결할 수 있는지를 평가하고 학생들이 체감하는 난이도와 실제 정답률을 비교 분석하였다. 이해도 평가 결과에 대한 피드백과 병행한 심층 인터뷰를 진행하여 자료의 유용성, 이해도, 학습 과정 어려움 등을 파악하고 이를 자료의 개선에 반영하였다. 학생들이 생성한 실습 결과물과 사후 만족도 조사 설문을 분석하여 교수․학습 자료의 유용성 및 개선점을 도출하였다. 이를 반영하여 실습 위주의 수업에 행렬의 연산에 대한 이론 강의 내용을 보강하였고 차시 계획을 수정하여 1차시를 추가한 총 7차시 교수․학습 자료로 개선하여 현장에 적용할 수 있는 교수․학습 자료(PPT)를 최종 개발하였다. 본 연구에서 개발한 스프레드시트와 Chatgpt 이미지 생성기, 구글 코렙을 활용한 이미지 데이터 처리를 통한 행렬의 연산 교수·학습 자료를 수업에 적용 후 만족도 설문 조사를 한 결과 수업 운영의 하위 영역인 학습량의 적절성에 대한 응답자 평균이 상대적으로 낮게 나온 것을 제외하고 수업 내용, 수업 모형, 수업 운영, 학습 환경, 정의적 영역 모두 긍정적인 반응이 나왔다. 학습량에 대한 부담은 주 2단위인 총 34차시 수업을 방과 후 3차시 블록 수업으로 운영한 오프라인 공동교육과정 수업의 한계로 여겨지며 <인공지능 수학> 교과의 수업 및 평가 운영 계획 수립 단계에서 차시별 수업 내용 및 평가 방법에 대한 선택과 집중을 통한 개선이 필요할 것으로 보인다. 본 연구에서 개발한 이미지 데이터 처리를 통한 행렬의 연산 교수·학습 자료는 학습자가 행렬의 연산을 직관적으로 이해하고, 이미지 데이터를 표현하고 처리하는 수단으로서 행렬과 행렬의 연산이라는 수학적 표현의 유용성을 인식하는 데 도움이 되었으며, 인공지능에 활용되는 수학적 원리에 대한 학습자의 흥미가 높아지게 하였음을 확인할 수 있었다. 본 연구에서 개발한 교수·학습 자료는 오프라인 공동교육과정 <인공지능 수학> 수업에 참여한 일반고 2학년 12학생을 대상으로 컴퓨터실 환경에서 실습 위주의 수업을 적용해 본 것으로 차시별 학습 내용과 수업 방법 및 분량에 관한 연구 결과를 일반화하는 데는 한계가 있다. 2015 개정 교육과정의 내용 요소에 중점을 두었기에 2022 개정 교육과정에 기반한 교수·학습 자료로 수정 및 개선이 필요하며, 개선된 교수·학습 자료에 대한 수업 적용 및 효과성 분석 연구가 요구된다. 본 연구의 결과가 수학 교사의 교과 지도 역량 함양에 도움이 될 수 있게 되길 바라며 사용자에게 쉽고 수학적 원리 이해에 효과적인 공학 도구를 활용한 <인공지능 수학> 교수․학습 자료의 개발 및 적용 연구가 더욱 활발해지길 기대해 본다.
more목차
Ⅰ. 서론 1
1. 연구의 필요성 및 목적 1
2. 연구 내용 3
3. 연구의 제한점 4
Ⅱ. 이론적 배경 6
1. 행렬 6
2. 이미지 데이터 처리와 수학적 원리 12
3. 공학도구 22
4. 선행연구 24
Ⅲ. 연구 방법 및 절차 37
1. 연구 절차 37
2. 연구 참여 학생 38
3. 공학도구의 교육적 활용 41
4. 자료 수집 및 분석 42
Ⅳ. 연구 결과 및 논의 45
1. 교수학습 자료 개발 45
2. 교수학습 자료의 적용 결과 및 학습자 반응 분석 67
3. 교수학습 자료 개선 97
Ⅴ. 결론 및 제언 99
1. 결론 99
2. 제언 100
참고문헌 101
부 록 104
