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챗GPT를 활용한 <인공지능 수학> 교수·학습자료 개발 연구

  • 이승훈 (아주대학교 교육대학원)

초록/요약

본 연구는 인공지능 알고리즘에 필수로 적용되는 수학적 원리에 대한 이해를 높이고, 학습자들이 실생활에서 수학의 가치와 필요성을 인식하기 위하여 파이썬과 챗GPT를 활용한 교수·학습자료를 개발하고, 개발한 자료를 수업에 적용하는 데 그 목적이 있다. 연구목적의 달성을 위해 다음 두 가지 연구 내용을 설정하였다. 1. 챗GPT와 파이썬을 활용한 수학과 교수·학습자료를 개발한다. 2. 챗GPT와 파이썬을 활용한 수학과 교수·학습자료를 적용하여 분석한다. 첫 번째 연구 내용 해결을 위해 인공지능과 코딩을 활용하여 수학 자료를 개발한 선행연구를 조사하였고, 선행연구들과 2015 개정 수학과 교 육과정을 바탕으로 학습자료의 개발 방향을 설정하였다. 인공지능의 핵심 내용 중 하나인 평균제곱오차와 경사하강법을 구체적인 교육내용으로 선정하여 실생활에서 수학의 필요성과 중요성을 알 수 있는 다양한 소재를 활용하여 학습자료를 구성하였다. 개발된 학습자료는 전문가들의 피드백을 거쳐 수정되었으며, 총 5차시에 걸친 학습으로 계획하였다. 1차시는 학생들에게 앞으로 진행될 수업의 내용 및 방향에 대한 설명과 챗GPT, 파이썬, 인공지능의 개념에 대한 간략한 소개 및 프로그램들의 기본적인 사용 방법을 익히는 활동으로 구성하였으며 2, 3차시는 챗GPT와 파이썬을 통해 평균제곱오차를 구하는 프로그램을 만드는 것, 4, 5차시는 챗GPT와 파이썬 을 이용하여 경사하강법으로 최솟값을 구하는 프로그램을 만드는 활동으로 구성하였다. 두 번째 연구 내용 해결을 위해 총 5차시의 수업을 직접 진행하였다. 본 연구에서 개발한 교수·학습자료는 연구자가 재직하고 있는 고등학교 수학 동아리 학생들 총 10명(2학년 7명, 3학년 3명)에게 적용하였다. 수업은 총 5 차시로 진행되었고 학생 활동지, 파이썬 코드 및 실행 결과물, 설문지들을 바탕으로 학생들의 이해도와 수학 학습 정의적 태도 변화를 확인하였다. 본 연구의 자료 개발과 적용을 바탕으로 다음과 같은 결론 및 제언을 할 수 있다. 첫째, 파이썬을 활용한 수학 교수 학습을 통해 긍정적 문제 해결 태도 지향, 실생활에서 수학의 중요성 인식, 수학의 흥미도를 높이는 데 효과가 있다는 선행연구와 같이 챗GPT와 파이썬을 활용한 수업을 통해 학생 들이 수학에 대한 흥미도와 유용성에 대한 인식을 높일 수 있음을 확인하 였다. 둘째, 인공지능을 활용한 파이썬 코딩 및 수학 교육은 기존의 파이썬 활용 수학 교수 학습의 한계인 ‘코딩하는 방법만 학습’을 벗어나 학생에게 개별 피드백 제공이 가능하게 하여 학생 맞춤형 수업을 실현한다. 또한, 챗 GPT를 통해 파이썬 코드에 대한 상세한 설명, 코드 오류 수정, 헷갈리는 수학 용어 및 개념을 질문하고 학생 스스로 해결하는 과정에 맞춤형 피드백을 제공함으로써 개별화 학습의 가능성을 확인했다고 볼 수 있다. 마지막으로, 인공지능의 활용 역량 함양을 학습할 주제를 선정할 때는 수학 교육과정 중에서 인공지능과 관련된 핵심 내용을 추출해야 하고, 인공지능의 원리나 기능에 따른 주요 수학 내용을 수학과 성취기준에 비추어 결정해야 한다. 결론에서는 새로 개발된 인공지능 수학 교과서를 중심으로 인공지능의 알고리즘을 학습할 수 있는 교육내용을 선정하여 교수·학습자료를 개발하는 후속 연구의 필요성과 인공지능 관련 학습 내용 및 학습자료의 개발, 개발된 자료의 적용 가능성 모색 그리고 효과의 질적 분석을 위해 더 많은 학생을 대상으로 한 장기적인 후속 연구, 학교급에 따른 학습 코딩과 수학 교육의 연계와 관련된 연구를 제언하는 바이다.

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목차

Ⅰ. 서론 ·1

1. 연구의 필요성 및 목적 1
2. 연구 내용 5

Ⅱ. 이론적 배경 ·6

1. 수학과 교육과정과 인공지능 6
가. 인공지능(AI)의 원리 ·6
나. 평균제곱오차 7
다. 경사하강법 8
라. 인공지능 관련 핵심 수학 내용 10

2. Chat GPT ·13
가. 생성형 인공지능의 개념 13
나. 생성형 인공지능인 챗GPT의 개념과 장점 14
다. 챗GPT의 교육적 활용 가능성 ·14

3. 파이썬(Python) ·16
가. 교육 프로그래밍 언어(Education Programming Language:EPL)로써 파이썬 ·16
나. 파이썬을 적용한 수학 교육 17

Ⅲ. 연구 방법 20

1. 연구 절차 20

2. 연구참여자 22

3. 자료 수집 22
가. 참여관찰 23
나. 필드노트 23
다. 심층 인터뷰 24
라. 학생 설문지 25

4. 자료 분석 및 처리 ·26

5. 연구 타당성 및 연구 윤리 27

6. 연구의 제한점 28

Ⅳ. 연구 결과 및 논의 30

1. 챗GPT와 파이썬을 활용한 수학과 교수·학습자료 개발 30
가. 교수·학습자료 내용 선정 30
나. 개발 수업 개요 31
다. 개발된 교수·학습자료 34
1) 챗GPT, 파이썬 기능 소개 및 적응 ·34
2) 챗GPT와 파이썬을 활용한 평균제곱오차 프로그램 만들기 ·36
3) 챗GPT와 파이썬을 활용한 경사하강법 프로그램 만들기 42

2. 챗GPT와 파이썬을 활용한 수학과 교수·학습자료 적용 사례 45
가. 파이썬에 대한 학생들의 인식 조사 결과 및 챗GPT, 파이썬 기능 소개 및 적용 결과 45
나. 챗GPT와 파이썬을 활용한 평균제곱오차 프로그램 제작 결과 47
다. 챗GPT와 파이썬을 활용한 경사하강법 프로그램 제작 결과 51
라. 학생들의 수학 학습 정의적 영역 변화 양적 결과 ·55

Ⅴ. 결론 및 제언 57
1. 결론 57
2. 제언 59

참고문헌 ·60
부 록 ·65

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