식의 계산 및 방정식과 부등식의 계산 오류 사이의 상호 작용에 대한 연구
초록/요약
빠른 사회의 변화에 적응하고 미래 사회에 적합한 인재를 육성을 위해서 학교의 수학 교육에서 지속적으로 강조하고 있는 것 중의 하나는 수학적 힘의 신장이다.수학적힘의 신장을 위해서 수학적 추론 능력,의사소통 능력,문제해결력 등 여러 가지 능력 이 강조되고 있는데,이 중 문제해결력의 신장을 위해서는 계산 능력이 뒷받침되어야만가능해진다.능숙하고 정확한 계산력은 자신감을 증대시키고 개념적 사고를 더욱 깊게할 수 있도록 하는 바탕을 마련한다.그러나 기본적인 계산이 수학적인 힘의 바탕이 되려면 단순히 기계적인 것이 되어서는 안 되며,그 원리에 대한 충분한 이해와 그것을전제로 한 문제 해결에서의 적용능력이 필요하다.초등학교 「수와 연산」단원에서 처음으로 학습하는 간단한 수 즉,자연수의 덧셈과뺄셈은 후에 학습하는 곱셈과 나눗셈 및 소수와 분수의 사칙계산을 위한 기초지식이된다.또한,수의 정확하고 빠른 계산 능력은 「도형」,「측정」,「확률과 통계」,「규칙성과 문제해결」단원의 내용을 학습하고 관련된 다양한 성질과 특징을 탐구하는 과정에서 깊이 있는 이해가 가능하도록 한다.이처럼 자연수의 사칙계산에 대한 이해와 계 산 능력이 초등학교 과정의 수학 학습을 위한 필수 요소이고 타 영역의 학습을 위해서정확하고 빠른 계산 능력이 요구되는 것처럼,중고등학교에서 일차식의 사칙계산은 식에 관련된 다양하고 복잡한 계산 방법과 성질 탐구 및 방정식과 부등식의 학습을 위한기초지식이고 타 영역의 학습을 위한 필수 능력이다. 그러나 학생의 문제해결 과정에서 나타나는 오류에 관한 다양한 연구의 결과를 살펴보면 기술적인 오류 즉,계산의 과정에서 여러 가지 실수가 원인이 되어 발생하는 오류는 항상 포함되어 있고 여러 오류의 유형 중 2～3번째로 빈번하게 나타난다.따라서 계산의 과정에서 나타나는 오류의 유형을 파악하고 그 원인을 찾아내 학생의 수준에 맞는 적절한 지도가 이루어진다면 문제해결력 신장 및 수학의 다양한 영역에서 학습의능률을 올릴 수 있을 것이다.따라서 본 연구에서는 중학교 2학년 학생을 대상으로 일차식의 계산과 일차방정식과일차부등식의 계산에서 나타나는 오류를 분석하고 그 유형을 분류하면서 오류 사이의 상호 관계를 살펴봄으로써 수학 학습 및 문제해결력 향상에 도움을 주고자 한다.
more목차
Ⅰ. 서론 1
1. 연구의 필요성 1
2. 연구 문제 2
3. 연구의 제한점 3
4. 기대 효과 3
Ⅱ. 문헌 검토 4
1. 용어의 정의 4
2. 이론적 배경 4
가. 문자와 기호 도입의 역사 4
나. 교육과정에 구성된 학습내용 6
3. 오류에 관한 선행 연구 11
가. 오류의 교육적 의미 11
나. 오류 분석에 관한 선행 연구 13
다. 부등식과 관련된 오류 분석에 관한 선행 연구 16
Ⅲ. 연구 방법 20
1. 검사 대상 선정 20
2. 검사 문항 작성 20
3. 검사 방법 23
4. 검사결과 분석 방법 23
Ⅳ. 연구 결과 및 논의 25
1. 오류의 분류 모델 25
가. 필수개념의 이해 및 연습 부족 25
나. 풀이 과정의 생략 25
다. 방해의 오류 25
라. 기술적인 오류 26
마. 부주의 26
바. 판단 불가능한 오류 26
2. 전체 대상 결과 분석 27
3. 수준별 결과 분석 31
가. 상반의 결과 분석 31
나. 중반의 결과 분석 34
다. 하반의 결과 분석 37
4. 문항 유형별 정답과 오류의 예 41
가. 유형 ⑴의 오류 예 41
나. 유형 ⑵의 오류 예 43
다. 유형 ⑶의 오류 예 44
라. 유형 ⑷의 오류 예 47
마. 유형 ⑸의 오류 예 51
바. 유형 ⑹의 오류 예 55
사. 유형 ⑺의 오류 예 61
아. 유형 ⑻의 오류 예 65
자. 유형 ⑼의 오류 예 70
Ⅴ. 요약 및 결론 75
참고문헌 78
부록 79
