Excel을 활용한 수학모델링 자료개발
- 주제(키워드) Excel , 수학모델링 , 연립방정식
- 발행기관 아주대학교 교육대학원
- 지도교수 고호경
- 발행년도 2008
- 학위수여년월 2008. 2
- 학위명 석사
- 학과 및 전공 교육대학원 수학교육
- 본문언어 한국어
초록/요약
미래 사회에서는 많은 사람들이 일생동안 여러 차례 직업의 변화를 가질 것이다. 따라서 적절한 적응성을 발전시킬 수 있도록 중등학교에서는 소수 엘리트만을 위한 수학교육이 아니라 모든 학생들을 위한 수학교육이 되도록 보다 광범위한 교육목포를 택하여야 하며, 학생들이 수학을 포기하지 않도록 학습 동기를 유발하는 의미 있는 노력을 하여야 한다. 즉, 학생들에게 수학의 가치를 알도록 하고, 수학적 능력에 자신감을 갖도록 하며, 수학적인 문제를 해결할 수 있게 하고, 수학적으로 의사소통을 할 수 있도록 하고, 수학적으로 추론하는 경험을 제공하여야 한다. 그리고 이를 위한 교육과정은 점증적으로 고도의 기술과 방대한 자료처리 기술이 지배하는 사회에서 생활할 모든 학생들의 욕구를 충분히 반영하여야 한다. 그러나, 모든 학생들의 능력이 같지는 않다. 학생들은 수학에 대한 각각 다른 재능, 능력, 성취도, 욕구, 흥미를 보인다. 그러므로 개별화 학습이 절실히 필요하고, 그에 대한 현실적 대안으로 컴퓨터의 활용가능성이 높아진다. 컴퓨터가 교육 보조도구로서 교실에 도입되면 수학교육자체가 필연적으로 영향을 받게 된다. 수학교육에서 컴퓨터의 기능적 훈련이 아닌 학생들의 수학적 개념의 이해와 수학적 능력의 향상에 도움이 되는 방향으로 활용되어야 할 것이다. 또 컴퓨터가 수학교사를 대체하는 방향으로 활용되어야 할 것이다. 컴퓨터는 줄 수 있는 도구의 일환으로 다루어져야 할 것이다. Excel은 전문적인 수학교육용 소프트웨어는 아니어서 전문적인 소프트웨어에서는 간단하게 보여줄 수 있는 그래프도 여러 단계를 거쳐 하나하나 조작을 해야만 표현할 수 있었다. 이것이 단점인 듯 보이나 그만큼 틀에 고정되어 있지 않고 유동적이기 때문에 더 많은 부분에 활용될 수 있음을 확인하였다. 또한 하나하나 표현해주는 과정 속에서 컴퓨터를 활용한 교육이 컴퓨터에 의존해 결과만을 중시할 뿐 과정을 해석하는데 무관심하기 쉬운 점을 보완해 줄 수 있다. 수학교육에 Excel을 활용하기 위해서 다음과 같은 사항에 유의해야 할 것이다. 첫째, 어려운 기능보다는 되도록 쉬운 기능을 활용하여 직접 조작하고 작성할 수 있도록 지도하여야 한다. 둘째, 여러 상황에서 주어진 문제를 해결하기 위해 제시된 방법에도 다양한 방법을 시도할 수 있도록 지도하여야 한다 셋째, 충분한 Excel 기능의 숙지를 통한 지도로서 논리적으로 올바른데도 불구하고 잘못된 결과 값이 발생하는 혼란을 방지하여야 한다. 넷째, Excel이 만능은 아니므로 다른 여러 보조매체를 접하고 비교할 수 있는 기회를 제공하여야 한다. 다섯째, 컴퓨터의 활용은 실제 생활 문제를 다루고 동적인 학습 환경을 제공해 줌으로써 학생들에게 내적 동기유발을 시킬 수 있다. Algebra Animator같은 모의실험 도구는 학생들의 관심을 끌기에 충분하며 동시에 자신들이 세운 모델을 실제로 행동에 옮기게 함으로써 자신들의 문제 이해와 풀이 과정에서의 오류는 주목할 수 있게 된다. 여섯째, 수학교육을 위하여 다양한 소프트웨어들의 개발로 교사의 역할이 더욱 중요해 지고 있다. 그 어떤 경우에도 소프트웨어 자체를 위한 수학활동은 배제되어야 하며 소프트웨어 자체가 교사의 교수학적 가치 판단 안에서 유용한 것이라야 한다. 즉, 수학내용이 오류가 없으며 지필환경에서 보다 유용한가 하는 판단은 언제나 교사의 몫이다. 또 수학의 어는 한 분야를 위해 특별히 개발된 소프트웨어의 사용에 있어서 지나친 확장은 매우 조심스럽게 이루어져야 한다. 마지막으로, 이 연구에서는 중학교, 고등학교 수학에서의 알고리즘, 일차방정식, 확률, 삼각함수, 연립방정식의 엑셀프로그램을 이용한 수업에서 교수와 학습의 관계를 더 유효하게 할 수 있음을 보여주고 있으며, 교사는 Excel 프로그램을 좀 더 잘 운용할 수 있어야 할 것이다. 동시에 Excel 프로그램은 프로그램이 수학교육에 전문용이 아니므로 그 활용의 폭을 넓혀 수학적 다양한 문제의 프로그램으로 이용하도록 해야 할 것이다.
more목차
Ⅰ. 서론 = 1
1.연구의 목적과 필요성 = 1
2. 연구 내용 및 방법 = 2
3. 용어의 정의 = 2
4. 기대되는 효과 = 3
5. 연구의 범위 = 3
Ⅱ. 이론적 배경 = 4
1. 수학교육과 컴퓨터 = 4
2. Excel을 활용한 수학교육 = 5
3. 수업시간에 컴퓨터 활용에서 고려할 사항 = 6
4. 수학모델링 과정 = 7
5. 수학적 모델링에서 교사의 역할 = 9
Ⅲ. 엑셀을 이용한 수학 모델 = 15
1. 자동차 주유 손익분기점 = 15
2. 로또 당첨 확률 계산 = 17
3. 큰 수의 법칙 = 18
4. sine함수 그래프 = 20
5. 연립방정식 = 21
Ⅳ. 결론 = 24
참고문헌 = 26
부록 모델해결과정1~5 = 27
