성층 비선형 매질에서의 전자기파 전파에 관한 연구
Propagation of electromagnetic waves in layered nonlinear media
- 발행기관 아주대학교 대학원
- 지도교수 김기홍
- 발행년도 2005
- 학위수여년월 2005. 2
- 학위명 석사
- 학과 및 전공 일반대학원 이학계열
- 본문언어 한국어
초록/요약
유전율 및 투자율을 가진 매질에 전자기파가 입사했을 때의 여러 가지 물리적인 성질을 이론적, 실험적으로 연구할 수 있는 방법은 다양하다. 하지만 이론적인 기술의 대부분이 까다로운 경계조건을 필요로 하기 때문에 계산이 용이하지 못하다는 단점을 가지고 있다. 본 연구에서 기존의 방법들 보다 쉽게 이론적으로 접근할 수 있는 방법인 Invariant Imbedding 방법을 이용해서 여러 가지 물리적인 성질들을 탐구해 보았으며, 특히 비선형매질에 전자기파가 입사했을 때 기존의 선형매질에서 볼 수 없었던 여러 가지 물리적인 현상들을 이론적으로 확인할 수 있었다. 비선형매질의 중요한 성질은 매질의 유전함수 값이 전기장의 강도에 비례한다는 점이다. 전자기파를 비선형매질에 임의의 각도로 입사 시켰을 때 나타나는 현상으로 이력현상(Hysteriesis)을 들 수 있다. 이론적으로 전산시늉을 해 보면 입사하는 전기장의 강도가 하나의 값인데 비해서 투과되는 전기장의 강도는 하나의 값이 아닌 두개 이상의 값을 보인다. 이 현상은 비선형 매질에 전자기파를 입사시켰을 때 나타나는 중요한 현상으로 공학적으로 응용가치가 매우 클 것으로 기대되며, 더 나아가서는 비선형매질과 선형매질이 주기적으로 층진 매질에 전자기파를 입사시켰을 때 나타나는 현상들을 이론적으로 연구하였다. 여기서도 마찬가지로 이력현상(Hysteresis)을 발견할 수 있었으며, 음의 굴절률을 가진 비선형매질과 선형매질이 주기적으로 쌓인 성층매질에 전자기파를 입사시켰을 때의 물성도 확인할 수 있었다. 그리고 입사하는 특정 전기장의 강도를 고정시킨 후, 주파수에 대한 투과계수를 계산해 보면 성층 비선형매질에서의 띠 간격이 생김을 알 수 있다. 성층 비선형 매질에서 나타나는 띠간격과 성층 선형매질애서 나타나는 띠간격을 비교해 보면 띠간격이 이동(shift)함은 물론이고 띠간격을 이루는 주파수의 간격도 약간씩 틀려짐을 확인할 수 있다. 이 현상을 이용하면 공학적으로 좀 더 용이하게 빛의 움직임을 제어할 수 있다.
more초록/요약
When TE and TM polarized waves propagate in media that have arbitrary permittivity and permeability radiations, we can use various mathematical techniques to study their properties. In this research, we study various physical properties using invariant imbedding method. When electromagnetic waves propagate in nonlinear media, we find several interesting phenomena which have been unrevealed in the case of linear media. We assume that the value of the dielectric function is directly proportional to the electric field intensity. When electromagnetic waves propagate in nonlinear media, it shows the hysteresis phenomena. Theoretically, monochromatic waves incident on nonlinear media generate second different transmitted waves. This phenomenon is expected to apply to various divisions of physics, including, nonlinear optics and electronic engineering. In addition, we theoretically study the propagation of electromagnetic waves in periodically layered nonlinear photonic crystals. For a fixed intensity of the incident wave, We calculate the transmission coefficient, and find the bandgap. When we compared to the corresponding linear photonic crystal, we find the bandgap is shifted due to the nonlinearity. Using this phenomenon, we can control the light more easily.
more목차
목차
국문요약 = i
그림차례 = ii
제 1 장 서론 = 1
1.1절 연구배경, 동향 및 수준 = 2
1.2절 연구내용 = 5
1.3절 연구방법 = 6
제 2 장 비선형 매질에서의 파동전파에 관한 Invariant Imbedding 이론 = 13
2.1절 TE편광된 전자기파가 비선형 매질에 입사한 경우 = 24
2.2절 TM편광된 전자기파가 비선형 매질에 입사한 경우 = 28
제 3 장 유한한 두께의 비선형 매질에 전자기파가 입사했을 때의 물성 = 33
3.1절 TE편광된 전자기파가 비선형 매질에 입사한 경우 = 33
3.2절 TM편광된 전자기파가 비선형 매질에 입사한 경우 = 45
3.3절 비선형 브루스터 각 (Brewster angle) = 51
3.4절 흡수계수를 가진 비선형매질에 대한 Invariant Imbedding 방정식 = 59
제 4 장 주기적으로 층진 비선형 매질에 전자기파가 입사했을 때의 물성 = 62
4.1절 주기적으로 싸여있는 매질에 TE-wave가 임의의 각으로 입사하는 경우 = 62
4.2절 Gap Soliton = 68
4.3절 비선형 성층매질에 전자기파가 입사할 때 나타나는 비선형 띠간격 = 70
4.4절 굴절률이 음수인 매질과 선형매질이 주기적으로 싸인 경우 = 72
제 5 장 결론 = 77
참고문헌 = 79
영문요약 = 81
