주택연금의 보증료율 산정에 관한 연구 : 지역별 주택가격 경로 이질성이 주택연금 보증 리스크에 미치는 영향 분석
A Study on Guarantee Fee Rates for the Korean Home Pension Program: Analysis of the Effects of Regional Heterogeneity in Housing-Price Paths on Guarantee Risk
- 주제(키워드) 주택연금 , 보증료율 , 지역 이질성 , 주택가격위험 , 보험수리 시뮬레이션
- 주제(DDC) 332
- 발행기관 아주대학교 일반대학원
- 지도교수 유재인
- 발행년도 2026
- 학위수여년월 2026. 8
- 학위명 석사
- 학과 및 전공 일반대학원 금융공학과
- 실제URI http://www.dcollection.net/handler/ajou/000000036365
- 본문언어 한국어
- 저작권 아주대학교 논문은 저작권에 의해 보호받습니다.
초록/요약
본 연구는 전국에 동일하게 적용되는 주택연금 보증료율과 달리, 보증기관이 부담하는 주택가격 위험은 지역별 가격경로에 따라 이질적일 수 있다는 점에 주목한다. 연구의 목적은 한국주택금융공사의 비공개 내부 산식을 검증하거나 현행 정책요율을 대체하는 데 있지 않다. 공개자료와 명시적 가정에 기반한 보험수리 시뮬레이션을 통해 지역별 주택가격 경로의 차이가 기대보증손실과 손실충당 필요수준에 미치는 영향을 비교하는 데 목적이 있다. 이를 위해 전국과 17개 시도, 그리고 아파트, 연립다세대, 단독주택의 3개 주택유형과 주택종합으로 구성된 72개 주택가격 패널을 이용하여 기하브라운운동（Geometric Brownian Motion, 이하 GBM）의 정규성 및 독립증분 가정을 진단하였다. 이어 전년동월 대비 주택가격 상승률의 자기상관을 반영한 AR（2）, 주성분분석（Principal Component Analysis, 이하 PCA）과 릿지 회귀를 이용한 거시잔차 보정 AR（2）, 그리고 자기회귀효과의 장기 누적을 완화하는 장기 안정화 시나리오를 비교하였다. 금리는 COFIX와 국고채 10년 수익률의 Vasicek형 경로로, 사망률은 여성 완전생명표에 기초한 Lee–Carter 경로로 구성하였다. 첫째, 72개 패널 모두에서 월간 로그수익률의 정규성이 기각되었고, 60개 패널에서 12개월 표본 분산비율이 1을 초과하였다. 이는 한국의 지역별 주택가격 경로를 독립적인 정규충격의 누적으로만 설명하는 데 한계가 있음을 보여준다. 둘째, 거시잔차 보정 AR（2）은 단순 AR（2）에 비해 마지막 12개월 표본 외 검증에서 RMSE와 MAE를 각각 2.22%와 9.59% 낮추고 방향정확도를 89.93%에서 92.59%로 높였다. 다만 평균 표본 외 R²는 단순 AR（2）이 근소하게 높아, 거시·지역 정보의 기여는 모든 지표의 일률적인 개선보다 오차크기와 방향예측의 보완으로 해석하였다. 셋째, 모형별 17개 지역 동일 셀 구성 산출요율은 GBM 0.141%, AR（2） 0.325%, 거시잔차 보정 AR（2） 0.357%, 장기 안정화 시나리오 0.971%로 나타났다. 전국 평균매매가격 기준에서는 앞의 세 모형에서 초기보증료가 기대보증손실보다 크게 계산되어 음의 비제약 요율이 나타난 반면, 장기 안정화 시나리오에서는 장기 주택가격 상승경로가 완화되면서 기대보증손실이 초기보증료를 초과하여 0.516%의 양의 요율이 산출되었다. 이 결과는 절대적인 요율수준이 장기 주택가격 경로의 설정에 민감함을 보여준다. 넷째, 장기 안정화 시나리오의 지역별 산출요율은 서울 0.163%에서 경북 1.523%까지 분포하여 약 135.92bp의 차이를 보였다. 또한 비교한 모든 주택가격모형에서 지역효과가 주택유형효과보다 크게 나타났다. 따라서 본 연구에서 보다 안정적으로 확인된 결과는 특정 모형의 절대요율보다 지역별 주택가격 경로의 이질성이 지역별 손실충당 필요수준의 차이로 연결된다는 점이다. 따라서 본 연구의 핵심 발견은 특정 모형에서 산출된 단일한 적정요율 수치가 아니라, 동일한 보험수리적 계산기준을 적용하더라도 지역별 주택가격 경로의 차이가 기대보증손실과 손실충당 필요수준의 차이로 이어질 수 있다는 점이다. 특히 이러한 지역 이질성은 주택가격모형, 가입자 가중방식 및 요율 산정방식을 달리하더라도 반복적으로 확인되었다. 본 연구의 요율은 현행 연보증료율 0.95%에서 계산한 누적대출잔액과 기대손실 경로를 고정한 뒤 역산한 현행 요율 기준 고정경로 산출요율이다. 따라서 실제 정책요율의 절대적 적정성을 직접 판정하는 값이 아니라, 동일한 기준에서 지역별 보증위험을 비교하기 위한 연구지표로 해석해야 한다.
more초록/요약
This study examines how regional heterogeneity in housing-price paths affects guarantee risk under the uniform fee structure of the Korean Home Pension Program. It integrates regional housing-price paths, stochastic interest rates, future mortality, and monthly actuarial calculations using public data and explicit assumptions. The objective is not to reproduce the undisclosed internal pricing model of the Korea Housing Finance Corporation, but to compare regional loss-coverage needs under a common calculation framework. Normality is rejected in all 72 region–housing-price-series panels, and 60 panels have a 12-month sample variance ratio greater than one. A macro-residual-adjusted AR（2） model combines short-run autocorrelation with principal components extracted from macroeconomic and regional variables. Relative to the simple AR（2）, it reduces the 12-month holdout RMSE and MAE by 2.22% and 9.59%, respectively, and raises directional accuracy from 89.93% to 92.59%. The fixed-path annual guarantee fee for an equally structured 17-region portfolio is 0.141% under GBM, 0.325% under AR（2）, 0.357% under the macro-residual-adjusted AR（2）, and 0.971% under a horizon-decay sensitivity scenario. Under the separately published national average housing-price series, the first three models produce negative unconstrained rates because expected guarantee losses are lower than the upfront guarantee premium. The horizon-decay scenario produces a positive rate of 0.516% because attenuating persistent long-run price growth materially increases the expected NNEG loss. This finding demonstrates that absolute fee estimates are highly sensitive to long-horizon housing-price assumptions. Despite these differences in absolute levels, regional effects exceed housing-type effects under all four housing-price models. Under the horizon-decay scenario, regional fixed-path estimates range from 0.163% in Seoul to 1.523% in Gyeongbuk. The results therefore support the conclusion that regional heterogeneity in housing-price paths is associated with substantial differences in guarantee risk, even when a uniform fee is applied nationwide. The estimated rates hold the loan-balance and expected-loss paths generated under the current annual fee of 0.95% fixed and infer the annual rate needed to cover the remaining expected loss. They are comparative risk indicators rather than fully endogenous equilibrium fees or direct replacements for the published policy fee. The study suggests that regional risk measurement should be separated from the policy determination of participant charges and can provide cost and risk information for transparent regional housing-welfare support.
more목차
제1장 서론 1
1.1 연구 배경 1
1.2 문제의식: 전국 단일 보증료율 체계의 잠재적 한계 2
1.3 연구 목적과 연구 질문 3
1.4 연구의 기여 4
1.5 논문의 구성 5
제2장 선행연구 6
2.1 주택연금·역모기지 NNEG 보증평가 6
2.2 주택가격 확률과정 모형의 발전 9
2.3 거시·지역 펀더멘털과 주택가격 변화 특성 11
2.4 차원축소·다중공선성 통제 방법론 13
2.5 본 연구의 차별점 15
제3장 이론적 배경 17
3.1 주택연금제도의 구조 17
3.2 수지상등조건과 보험수리적 시뮬레이션 18
3.3 보증기관이 부담하는 세 가지 위험 20
3.3.1 주택가격위험 20
3.3.2 이자율위험 21
3.3.3 장수위험 22
3.4 단일요율체계의 잠재적 한계와 본 연구의 가설 23
3.4.1 본 연구의 분석가설 24
제4장 데이터 25
4.1 데이터 구성 개요 25
4.2 주택가격 패널 28
4.2.1 주택유형별 기초통계 29
4.2.2 지역별 가격수준과 대표가격 시나리오 30
4.3 거시 및 지역 변수 30
4.3.1 전국 공통 거시변수 31
4.3.2 지역 변수 31
4.3.3 다중공선성과 PCA의 필요성 32
4.4 주성분분석 요인 구성 33
4.5 금리 데이터 34
4.6 사망률 데이터 35
4.7 월지급금, 보증료율 및 가입자 구성자료 37
4.7.1 월지급금과 보증료율 37
4.7.2 연령별 공급현황 38
4.7.3 주택유형별 취급현황 39
4.7.4 지역별 가입유지건수 ·40
4.7.5 가격대 가중치 42
4.7.6 가입자 구성 가중분석의 해석 42
4.8 표본구성 종합 및 데이터 처리상 유의점 ·43
제5장 방법론 ·44
5.1 분석 프레임워크 개관 44
5.2 기호와 분석단위의 정의 45
5.3 GBM 가정의 통계적 진단 47
5.3.1 GBM 모형과 핵심 가정 47
5.3.2 정규성 진단 47
5.3.3 자기상관 진단 48
5.3.4 분산비율 진단 48
5.4 거시·지역 변수의 주성분분석 49
5.4.1 PCA 적용 목적 49
5.4.2 PCA 입력변수 49
5.4.3 PCA 입력패널의 구성 50
5.4.4 요인 수 결정 51
5.5 주택가격 변화모형 51
5.5.1 AR(2) 기준모형 51
5.5.2 거시잔차 보정 AR(2) 53
5.5.3 표본 외 성능평가 54
5.5.4 잔차진단 55
5.5.5 장기 안정화 거시잔차 보정 AR(2) 56
5.5.6 예측기간 감쇠함수 57
5.5.7 연간 상승률의 월간 경로 변환 58
5.5.8 장기 경로 안정성 검증 59
5.6 금리모형 60
5.6.1 Vasicek형 평균회귀 모형 60
5.6.2 두 금리 충격의 결합 61
5.6.3 대출금리와 할인율 경로 62
5.7 사망률모형 63
5.7.1 Lee–Carter 모형 63
5.7.2 사망률 시계열 요인의 전망 63
5.7.3 사망 외 종료 가능성의 보정 64
5.7.4 월간 종료확률과 유지확률 64
5.8 보험수리 시뮬레이션 설계 66
5.8.1 분석조합과 Monte Carlo 경로 66
5.8.2 초기보증료와 누적대출잔액 66
5.8.3 할인인자 68
5.8.4 기대보증손실 현재가치 68
5.8.5 기대보증료수입 현재가치 68
5.8.6 기대순손실 경로 비율 69
5.8.7 현행 요율 기준 고정경로 산출요율 70
5.8.8 지역 및 포트폴리오 집계 72
5.8.9 지역별 요율 차이 74
5.8.10 단일요율 적용 시 지역별 손실충당 차이 75
5.8.11 지역효과와 주택유형효과의 분해 75
5.8.12 가입자 구성 민감도 분석 ·77
제6장 분석결과 78
6.1 모형 타당성 진단: 산출요율 계산의 전제 79
6.1.1 GBM 가정 진단 79
6.1.2 PCA 결과 80
6.1.3 표본 외 예측성능 80
6.1.4 잔차 정상성과 잔존 의존성 진단 81
6.1.5 장기 경로 안정성 83
6.1.6 금리 및 사망률 모형의 추정 결과 84
6.2 주택가격모형별 산출요율: 절대요율의 모형 민감도 85
6.3 지역별 산출요율의 이질성 [가설 1] 88
6.3.1 지역별 산출요율 분포 88
6.3.2 대표 가입조건을 통제한 지역 비교 89
6.4 단일요율하의 지역별 손실충당 필요수준 차이 [가설 2] 93
6.5 지역효과와 주택유형효과의 비교 [가설 3] 93
6.6 핵심 결과의 강건성 94
6.6.1 가입자 구성 가중과 담보가격 분포 민감도 95
6.6.2 내생적 요율 산정방식에 대한 지역순위 강건성 98
6.7 지역특성과 산출요율의 탐색적 관계 100
6.8 분석가설 검토 및 결과 종합 101
제7장 결론 및 정책적 시사점 103
7.1 연구 요약과 핵심 발견 103
7.2 정책적 시사점 104
7.3 연구의 한계 105
7.4 학술적 기여와 향후 과제 106
참고문헌 109
Abstract 111
