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UAV 고도 제어를 위한 ARX 모델 기반 실시간 Differential Evolution PID 최적화 기법

  • 심규민 (아주대학교 일반대학원)

초록/요약

무인항공기(UAV, Unmanned Aerial Vehicle)의 활용이 확대됨에 따라, 외란과 환경 변화에도 안정적이고 신뢰성 있게 동작할 수 있는 제어 기법의 필요성이 증대되고 있다. 특히 고도 제어는 비행 안정성과 임무 수행에 직결되기 때문에, 단순한 경험적 조정 또는 오프라인 방식에 의존하는 기존 PID(Proportional-Integral-Derivative) 제어기의 한계를 보완할 수 있는 실시간 적응형 최적화 기법이 요구된다. 본 연구에서는 이러한 한계를 극복하기 위하여 ARX(Auto-Regressive with eXogenous input) 모델 기반 실시간 Differential Evolution(DE) PID 최적화 기법을 제안하였다. 먼저 UAV의 입력–출력 데이터를 기반으로 ARX 모델을 구성하고, Recursive Least Squares(RLS) 알고리즘을 적용하여 파라미터를 실시간으로 추정하였다. 이를 통해 변화하는 시스템 동특성을 반영할 수 있는 온라인 예측 모델을 확보하였으며, 예측 결과를 기반으로 ITSE(Integral of Time-weighted Squared Error) 항과 제어 입력의 크기를 포함한 비용 함수를 정의하였다. 이러한 비용 함수는 단순 오차 최소화뿐만 아니라, 안정적인 제어 입력을 달성하도록 설계되었다. 이후 DE 알고리즘을 통해 정의된 비용 함수를 최소화하는 방향으로 PID 파라미터 집단을 반복적으로 진화시켰다. 각 후보 해는 ARX 기반 예측 모델을 이용하여 비용 함수로 평가되었으며, 최적 해는 실시간으로 PID 제어기에 반영되었다. 제안된 기법의 성능 검증을 위해 MATLAB/Simulink 환경에서 UAV 고도 제어 시뮬레이션을 수행하였으며, 단일 스텝 응답, 다단계 스텝 응답 Ⅰ(목표 고도 2m→10m), 다단계 스텝 응답 Ⅱ(목표 고도 2m→30m) 등 세 가지 시나리오를 설정하였다. 실험 결과, 제안 기법은 Ziegler-Nichols 방식과 DE, ZFDE 오프라인 최적화 기반 PID 제어기 대비 특히 큰 목표고도 변화 상황에서 Overshoot 감소, 정착 시간 단축 등 여러 성능 지표 측면에서 우수한 성능을 보였다. 본 연구는 ARX–RLS 모델을 PID 최적화 과정에 통합하여, DE 알고리즘의 전역 탐색 능력과 실시간 예측 기반 비용 평가를 동시에 활용할 수 있는 새로운 UAV PID 튜닝 방법을 제안한다.

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목차

제 1 장 서론 1
제 1 절 연구 동기 1
제 2 절 기존 연구 동향 3
2.1. 모델 기반 방법(Model-Based Approaches) 3
2.2. 모델 프리 방법(Model-Free Approaches) 5
2.3. 하이브리드 방법(Hybrid Approaches) 6
제 3 절 연구 목적 8
제 2 장 연구 배경 10
제 1 절 PID 제어기 10
제 2 절 Differential Evolution 알고리즘 13
제 3 절 ARX 모델 17
제 3 장 시스템 모델링 18
제 1 절 UAV 및 좌표계 18
제 2 절 동역학 방정식 20
제 4 장 제안 기법 23
제 1 절 제안 구조 23
제 2 절 RLS 기반 ARX 파라미터 추정 25
제 3 절 예측 기반 비용함수와 DE를 이용한 실시간 PID 최적화 28
3.1. 실시간 예측 기반 비용함수 설계 28
3.2. Differential Evolution 알고리즘 적용 29
제 4 절 UAV 기반 PID 제어기 31
제 5 절 제안 기법의 특징 32
제 5 장 시뮬레이션 및 실험 34
제 1 절 실험 목적 및 구성 34
제 2 절 실험 결과 38
2.1. 시나리오 1(단일 Step 추종) 38
2.2. 시나리오 2(다단계 Step 추종 Ⅰ) 40
2.3. 시나리오 3(다단계 Step 추종 Ⅱ) 42
2.4. ARX 기반 예측 모델의 오차 분석 44
제 6 장 결론 49
참고문헌 51

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