PINN을 활용한 American Put Option Pricing
- 주제(키워드) 미국형 풋 옵션 , Black-Scholes 모형 , PINN , 미분 가능성 , 충격 영역 데이터
- 주제(DDC) 332
- 발행기관 아주대학교 일반대학원
- 지도교수 민찬호
- 발행년도 2025
- 학위수여년월 2025. 2
- 학위명 석사
- 학과 및 전공 일반대학원 금융공학과
- 실제URI http://www.dcollection.net/handler/ajou/000000034681
- 본문언어 한국어
- 저작권 아주대학교 논문은 저작권에 의해 보호받습니다.
초록/요약
미국형 풋 옵션은 만기 시점 이전에도 권리를 행사할 수 있다는 이점으로 인해 Black-Scholes 모형으로 가격을 구하는 것이 불가능하다. 이에 이항트리 모형이나 유한차분법을 비롯한 수치해석적인 방법을 통해 가격을 계산했지만 이러한 방법들은 효율성이 낮다는 문제가 있다. 본 연구는 이러한 문제를 해결할 수 있는 대안으로 물리정보 신경망(PINN)이라는 딥러닝 기법을 활용한다. 신경망에 Black-Scholes 방정식을 포함시킴으로써 옵션 가격에 대한 법칙을 학습시켜 정확성을 확보할 수 있다. 또한 성능 향상을 위해 미분 가능한 손실 함수와 충격 영역 데이터를 적극적으로 활용하였고 제거 연구를 통해 그 중요성을 입증했다. PINN은 이항트리 방법이나 유한차분법과 비교했을 때 대등한 정확성과 우수한 효율성을 보였고 이는 다중자산 옵션 평가에 적용할 수 있는 가능성과 입력 변수 확장의 가능성을 시사한다. 키워드: 미국형 풋 옵션, Black-Scholes 모형, PINN, 미분 가능성, 충격 영역 데이터
more초록/요약
Due to its advantage of early exercise before expiration date, American put option can not be priced with Black-Scholes model. So, Binomial tree model or numerical methods such as Finite Difference Method(FDM) were used for pricing, but these have problem of low efficiency. This study utilizes Physics Informed Neural Network(PINN) as a solution for such problem. By incorporating Black- Scholes equation into neural network, it learns principles of option price and secures accuracy. Also, differentiable loss functions and data of shock domain were used to enhance performance and elimination studies proved their significance. Compared to Binomial tree model or FDM, PINN showed equal accuracy and excellent efficiency. This suggests the potential for application to multi-asset option pricing and the possibility of expanding input variables. Keyword: American put option, Black-Scholes model, PINN, differentiability, data of shock domain
more목차
제1장. 서론 1
제2장. 문헌조사 2
제1절. 관련 연구 2
제2절. 선행연구와 차별점 3
제3장. 이론적 배경 4
제1절. 미국형 풋 옵션 4
제2절. PINN 7
제4장. PINN 설계와 학습 8
제1절. 학습 데이터 8
제2절. 손실함수 10
제3절. 학습 과정 11
제5장. 학습 결과 및 분석 12
제1절. 기존 방법들과 비교 12
제2절. 출력 결과 13
제3절. 제거 연구 17
제6장. 결론 19
제7장. 참고문헌 20
