On Kähler-Einstein fake weighted projective spaces
- 주제(키워드) fake weighted projective space , Kähler-Einstein , symmetric , barycentric transformation
- 발행기관 아주대학교
- 지도교수 황동선
- 발행년도 2021
- 학위수여년월 2021. 2
- 학위명 석사
- 학과 및 전공 일반대학원 수학과
- 실제URI http://www.dcollection.net/handler/ajou/000000030867
- 본문언어 영어
- 저작권 아주대학교 논문은 저작권에 의해 보호받습니다.
초록/요약
우리는 fake weighted projective spaces, 즉 Picard number가 1인 Q-factorial projective toric varieties에 대해 연구한다. 첫째, 우리는 Kähler-Einstein 거리 공간이 될 수 있기 위한 fake weighted projective space의 필요충분조건을 찾는다. 둘째, 위의 조건을 사용하여 모든 Kähler-Einstein fake weighted projective space는 B-변환에 대해서 Kähler-Einstein fake weighted projective space가 되고, 모든 3차원 symmetric fake weighted projective space는 Kähler-Einstein 거리 공간이 된다는 것을 보여준다. 또한, 우리는 그 반대가 각각의 경우에 성립되지 않는다는 것을 증명하는 예를 제시한다. 또한 우리는 모든 4보다 크거나 같은 자연수 n에 대해 Kähler-Einstein이 아닌 n차원 symmetric fake weighted projective space의 예를 제시한다.
more초록/요약
We study fake weighted projective spaces, i.e., Q-factorial projective toric varieties of Picard number one. First, we find a necessary and sufficient condition for fake weighted projective spaces to admit a Kähler-Einstein metric. Second, using the above condition, we show that every Kähler-Einstein fake weighted projective space is of type B∞ and every symmetric fake weighted projective 3-space admits a Kähler-Einstein metric. Moreover, we provide examples demonstrating that the converse does not hold in each case. We also give an example of a symmetric fake weighted projective n-space that is not Kähler-Einstein for all n ≥ 4.
more목차
제1장 Introduction 1
제2장 Preliminaries 3
제1절 Notation 3
제2절 Toric Fano varieties 5
제3절 Weighted projective spaces 7
제4절 Fake weighted projective spaces 8
제3장 Fake weighted projective spaces 9
제1절 Existence of a Kähler-Einstein metric 9
제2절 Symmetric fake weighted projective spaces 11
제3절 Barycentric transformations 14
제4장 Remarks on K ̈ahler-Einstein Fano polytopes 15
참고문헌 19
