병렬 몬테카를로 및 탈출확률 유한차분법에 의한 ELS 가치평가
The Valuation of ELS Using Monte Carlo Simulation with Parallel Computing and Finite Difference Method with Exit Probability
- 주제(키워드) ELS Pricing , Monte Carlo Simulation with Parallel Computing , Finite Difference Method , Exit Probability
- 발행기관 아주대학교
- 지도교수 배형옥
- 발행년도 2012
- 학위수여년월 2012. 8
- 학위명 석사
- 학과 및 전공 일반대학원 금융공학과
- 실제URI http://www.dcollection.net/handler/ajou/000000012665
- 본문언어 영어
- 저작권 아주대학교 논문은 저작권에 의해 보호받습니다.
초록/요약
In the paper, two numerical methods are studied for the valuation of ELS with Knock-in barrier and early redemption conditions. We introduce Monte-Carlo method for pricing ELS and present numerical results by the method. It is known that Monte-Carlo methods are generally costly. In order to reduce the execution time, we apply a parallelization technique using MPI Library to the serial simulation code. Due to our parallel algorithm, the processing speed of the code becomes significantly improved in multi-core systems. We also study the finite difference method to find the numerical values of ELS. Since our ELS product is structured with a knock-in barrier, it is necessary to solve two FDM problems with different initial conditions simultaneously for the valuation of ELS. We present a new FDM algorithm for this problem by utilizing the concept of the exit probability at each grid point. Numerical results are compared with those of a conventional FDM algorithm and the reference values obtained by Monte-Carlo method. We show that ELS values from the new FDM algorithm are closer to the reference values than ELS values from the conventional FDM are.
more초록/요약
본 논문에서는 Knock-in 배리어 옵션이 내재되어 있고 조기상환조건을 지니고 있는 ELS의 가치결정을 위한 수치방법에 대해서 연구하였다. 이를 위해 몬테카를로 방법과 유한차분법이 고려되었다. ELS의 가치를 평가하기 위해서 몬테카를로 방법을 소개하고, 그에 의한 수치계산을 수행하였다. 몬테카를로 방법의 수행시간을 줄이기 위하여 MPI 라이브러리를 활용한 병렬 기술을 적용하여, 시뮬레이션 처리속도가 크게 향상되는 결과를 보였다. 또한 유한차분법을 이용한 수치방법을 본 ELS에 적용하기 위해 두 개의 초기조건을 지니는 음함수적 유한차분법을 적절하게 푸는 과정을 기술하였다. 기존의 알고리즘에 의한 오차를 줄이기 위해 계산 영역의 각 노드에 탈출확률을 적용하는 새로운 유한차분법 알고리즘을 제시하였다. 새로운 알고리즘에 의한 수치 해를 기존의 유한차분법 알고리즘의 수치 해, 몬테카를로 방법에 의한 참조 값과 비교한 결과 새로운 알고리즘에 의한 수치 해가 참조 값에 더 가까운 결과를 나타냈다.
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