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고등학생의 함수수준,함수성취도와 함수개념 사이의 상관 연구

  • 김갑진 (Kim, Kap-jin, 아주대학교 교육대학원)

초록/요약

1. 요약 21세기 정보화 시대의 세계화 속에서 급변하는 여러 분야에서 함수적 개념이 널리 사용되고 있는 가운데 다양한 분야의 발전은 함수적 사고의 필요성을 가져오게 되었다. 본 연구는 Masami Isoda(1996), 김혜민(2009)의 함수 수준의 문항을 수정, 보완하여 제작된 함수 수준 검사 도구, 본 연구자가 직접 제작한 함수 성취도 검사 도구, Goldenberg, E. P.(1999), 김태연(2007)의 함수 개념의 문항을 수정, 보완하여 제작된 함수 개념 검사 도구를 이용하여 고등학교 1학년 학생들의 성별간의 함수 수준, 함수 성취도와 함수 개념 차이와 고등학교 1학년 학생들의 함수 수준, 함수 성취도와 함수 개념 사이의 상관관계를 분석하고자 한다. 그래서 고등학교 1학년 학생들의 함수 수준과 함수 개념 이해도를 파악함으로써 학교현장에서 교사가 함수 단원을 지도하는데 효과적인 교수 학습 방안의 자료로 활용될 수 있다는데 그 목적이 있다. 이러한 연구목적을 달성하기 위하여 선정한 연구문제와 가설은 다음과 같다. 연구문제 1. 성별(남과 여)에 따른 차이 검증 가설 1. 남학생 집단과 여학생 집단은 함수 수준에 유의미한 차이가 있을 것이다. 가설 2. 남학생 집단과 여학생 집단은 함수 성취도에 유의미한 차이가 있을 것이다. 가설 3. 남학생 집단과 여학생 집단은 함수 개념에 유의미한 차이가 있을 것이다. 연구문제 2. 전체 집단의 함수 수준, 함수 성취도와 함수 개념 사이의 상관관계 검증 가설 4. 전체 집단의 함수 수준과 함수 성취도 사이의 상관관계가 있을 것이다. 가설 5. 전체 집단의 함수 수준과 함수 개념 사이의 상관관계가 있을 것이다. 가설 6. 전체 집단의 함수 성취도와 함수 개념 사이의 상관관계가 있을 것이다. 연구문제 3. 함수 수준별 집단에 따른 차이 검증 가설 7. 함수 수준별 집단 간에는 함수 성취도에 유의미한 차이가 있을 것이다. 가설 8. 함수 수준별 집단 간에는 함수 개념에 유의미한 차이가 있을 것이다. 본 연구의 대상은 경기도 수원시에 소재한 C 고등학교 1학년 학생 214명으로 이 중에서 불성실하게 검사에 응답한 10명을 제외하고 204명(남: 94, 여: 110)을 최종 연구 대상으로 선정하였다. 선정된 연구 대상의 성별간의 함수 수준, 함수 성취도와 함수 개념 차이와 전체 집단의 함수 수준, 함수 성취도와 함수 개념 사이의 상관관계를 알아보기 위하여 ‘함수 수준 검사’, ‘함수 성취도 검사’, ‘함수 개념 검사’를 사용하였다. 수집된 자료의 분석은 SPSS 11.5K를 사용하여 함수 수준, 함수 성취도와 함수 개념 검사 도구의 신뢰도를 구하기 위하여 Cronbach α를 구하였고, 함수 수준, 함수 성취도와 함수 개념 사이의 차이와 상관관계를 알아보기 위하여 SPSS 11.5K를 이용하여 빈도, 독립 표본 t-검증, 상관관계 분석, 일원변량분석(One-Way ANOVA), Scheffe 사후 검증, 동일집단군 등을 하였다.

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목차

Ⅰ. 서론 1
1. 연구의 필요성 및 목적 1
2. 연구 문제 2
3. 용어의 정의 3
4. 연구의 제한점 9
5. 기대되는 효과 9

Ⅱ. 이론적 배경 11
1. 함수 그리고 함수와 관련된 학습 장애의 역사적 배경 11
2. 함수 개념의 역사적 배경과 변천 14
3. Van Hiele의 기하학습 수준과 함수의 언어수준 관계 17

Ⅲ. 연구 방법 20
1. 연구 대상 20
2. 연구 도구 20
3. 연구 방법 및 절차 23
4. 자료분석 24

Ⅳ. 결과 및 해석 25
1. 성별 검사 도구에 대한 추리 통계 25
2. 전체 집단의 상관관계 분석 56
3. 함수 수준 집단별 검사 도구에 대한 추리 통계 61

Ⅴ. 결론 71
1. 요약 71
2. 결론 및 논의 73
3. 제언 75

참고문헌 77

[부록 1] 함수 수준 검사지 79
[부록 2] 함수 성취도 검사지 85
[부록 3] 함수 개념 검사지 91

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