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동역학을 포함한 다분야 통합 해석 프로그램 개발 및 적용에 관한 연구

The development of the multidisciplinary dynamic analysis program and its applications

초록/요약

논문 요약 전통적으로 동역학분야는 고전 역학에 기초를 두고 기계의 메카니즘, 회전운동을 하는 물체, 위성, 로봇에서부터 생체역학까지 다양하게 그 적용 분야를 넓혀가고 있다. 최근 가장 많이 연구되는 분야로 전산 해석 분야, 특히 동역학 분야는 여러 분야와의 융합을 시도하는 추세이며 CAD에 의한 데이터 모델 표준화나 실시간 해석, 접촉이나 충돌문제, 전자공학 혹은 메카트로닉스분야, 유연체문제, 설계최적화 및 제어, 생체역학, 로봇공학, 차량동역학 등과의 통합 해석이 많이 수행되고 있다. 이를 위해서는 기본적인 동역학 해석을 위한 설계 플랫폼이 필요하며, 이를 바탕으로 여러 가지 분야로 확장해 나갈 수 있다. 또한, 일반적으로 초기 설계 적용시에는 크게 고려하지 않지만 시스템에 따라서 최종적으로는 단순 강체뿐 아니라 유연체를 기본으로 하는 시스템에 대한 분석 및 고찰이 이루어지는 경우가 많기 때문에 유연체 해석 시스템도 기본적으로 갖추고 있어야 한다. 본 연구의 내용을 요약하면 다음과 같다. 먼저 강체, 선형 탄성체, 그리고 대변형 탄성체를 모두 포함하는 기계 시스템의 해석을 위해서 직각좌표, 모드좌표, 절대절점좌표를 이용하여 일반적인 탄성 다물체 시스템의 동역학 해석이 가능한 조합운동방정식을 제안하였다. 또한, 다분야 통합 해석을 위해서 동역학 해석과 동시에 제어분야의 상태방정식을 해석할 수 있도록 프로그램을 구성하였다. 따라서, 기존의 다물체 동역학 방법과 모드좌표 및 절점좌표를 이용한 유연체 동역학의 효율적인 통합해석을 시도하였으며 동역학을 포함한 다분야 통합 해석 프로그램을 개발하고 그 적용 분야에 대한 연구를 진행하였다. 제안한 다물체 동역학 해석방법을 통해서 하나의 시뮬레이션 모델로 물체의 변위, 속도, 가속도 힘 등의 동적 특성뿐만 아니라, 탄성체의 동적 특성까지 확인할 수 있다. 제안한 동역학해석 방법을 3차원 강체 모델링과 유연체 모델링에 적용하고 해석을 통해서 상용프로그램과의 신뢰성을 확인하였다. 또한, 제어로직에 대한 통합 시뮬레이션을 위해서 CVT차량에 대한 동력전달계 모델에 대한 동역학 해석을 진행하여 제어부분을 포함한 동역학 해석을 진행 할 수 있었다. 동역학 프로그램의 종합적인 해석 프로그램 개발을 위해서 철도차량의 완전한 다물체 동역학 해석 모델 개발을 목표로 추가 모듈을 개발하였다. 휠과 레일의 접촉, 대차 및 현가장치에 대한 상세한 모델링을 위해서 휠-레일 접촉요소를 개발하고 가선계 및 판토그래프의 동적 상호거동을 위해서 3차원 슬라이딩 조인트를 개발하였다. 본 연구에서 개발한 프로그램은 강체를 포함한 유연체, 대변형, 제어부분의 상태방정식을 동시에 해석할 수 있는 강력한 도구이다. 또한 본 연구에서 수행한 연구는 철도차량을 종합적으로 해석할 수 있는 유일한 모델로 철도차량의 휠-레일, 유연체로 대표되는 차체, 대변형체로 대표되는 가선계를 포함하고 있다. 또한, 철도차량 뿐 아니라 강체, 탄성체, 대변형 탄성체를 포함하는 자동차, 중공업, 항공 등 다양한 기계분야에도 적용이 가능할 것이다.

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목차

목 차

논문 요약 i
목차 iii
List of Figures vii
List of Tables xiv

제 1 장 서론 1
1.1 연구 목적 1
1.2 국·내외 연구 동향 3
1.3 연구 내용 및 범위 6

제 2 장 모달좌표계 9
2.1 탄성 다물체시스템의 조합운동방정식 9
2.2 모드좌표를 이용한 탄성 다물체동역학 10
2.2.1 변위 관계식 11
2.2.2 탄성체의 운동방정식 14

제 3 장 절대절점 좌표계를 이용한 탄성다물체 동역학 18
3.1 변위관계식 18
3.2 변형에너지 및 탄성력 24
3.3 조인트구속식 29
3.4 최종구속식의 자코비안과 가속도항 31
3.5 운동방정식의 응용 33
3.6 조합운동방정식 33
3.7 대변형 탄성체 시스템의 조합운동방정식 35
3.8 강체와 대변형 탄성체 시스템의 조합운동방정식 36

제 4 장 통합 동역학 해석 시스템 구축 38
4.1 객체지향프로그래밍 39
4.2 ODYN 42
4.2.1 개요 및 입력 파일 작성법 45
4.2.2 환경변수의 정의 ` 46
4.2.3 Body 클래스의 정의 46
4.2.4 Force 클래스의 정의 47
4.2.5 Constraint 클래스의 정의 49
4.3 ODYN의 해석과정 52
4.4 수치해석 57
4.4.1 지배방정식 57
4.4.2 지배방정식 해법 61
4.4.2.1 조립 해석 61
4.4.2.2 잉여구속 확인 63
4.4.2.3 일반좌표 분리 64
4.4.2.4 적분 65
4.4.2.5 위치해석 65
4.4.2.6 속도 해석(Velocity Analysis) 67
4.4.2.7 가속도 해석 69
4.5 제어를 포함한 동역학 해석 모듈 72
4.5.1 다물체와 동력전달계의 통합 프로그램 개발 74

제 5 장 수치해석 77
5.1 강체해석 77
5.1.1 2자유도 Spring-Mass system 77
5.1.1.1 모델 개요 77
5.1.1.2 해석 결과 고찰 80
5.1.2 4-bar link 83
5.1.2.1 모델 개요 84
5.1.2.2 해석 결과 고찰 87
5.1.3 Governor 90
5.1.3.1 모델 개요 91
5.1.3.2 해석 결과 고찰 95
5.2 모드좌표를 이용한 유연체 해석 97
5.2.1 Cantilever beam 97
5.2.2 Simply supported beam 101
5.2.3 Shell 106
5.3 절대 절점 좌표를 이용한 유연체 해석 110
5.3.1 굽힘표과를 고려한 빔 110
5.3.2 비틀림효과를 고려한 빔 112
5.3.3 대변형을 고려한 외팔보 114
5.3.4 수직빔 117
5.3.5 Pendulum 121
5.3.6 수평빔 (Horizontal beam) 124
5.3.7 Sliding Joint 127
5.4 동력전달계를 포함한 동역학 해석 134
5.4.1 모델링 134
5.4.2 해석결과 138
5.5 휠-레일 포함한 동역학 해석 143
5.5.1 휠-레일 접촉 형상정보 추출 143
5.5.2 동역학 모델링 151
5.5.3 해석 결과 154

제 6 장 결론 156

부록 A 모달좌표계 159
부록 B 절대절점좌표를 이용한 탄성 다물체 동역학 195
부록 C 제어를 포함한 동역학 해석 247

참고문헌 255
Abstract 262


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