비정렬 격자계에서의 예조건화 Euler 방정식의 해석기법에 대한 연구
Numerical Study of Preconditioned Euler Equation on Unstructured Grid
- 발행기관 아주대학교
- 발행년도 2009
- 학위수여년월 2009. 2
- 학위명 석사
- 학과 및 전공 일반대학원 기계공학과
- 실제URI http://www.dcollection.net/handler/ajou/000000009586
- 본문언어 한국어
- 저작권 아주대학교 논문은 저작권에 의해 보호받습니다.
초록/요약
본 연구에서는 시간 전진법을 이용하여 유동을 해석할 때, 낮은 Mach 수 영역에서 수렴특성이 떨어지는 문제를 개선하기 위하여 예조건화를 도입하고, 이들의 수렴 증진 방법을 평가하기 위한 목적으로 수행된다. 본 연구에서는 복잡한 실제 형상을 가진 유동장은 다루지 않지만, 2차원 비점성 유동으로, 격자계의 특성을 알아보기 위하여 삼각 비정렬 격자를 사용한 계산영역을 해석한다. 포트란(Fortran)으로 작성된 코드를 비정렬 격자에 적용할 수 있도록 수정하여 계산에 이용하였다. 비정렬 격자계에 적용되도록 수정된 LGS방법으로 계산한 예제, Bump, 노즐, NACA0012 해석결과에서 낮은 속도 영역의 계산에서 향상된 수렴특성과 비정렬 격자계에 적용된 예조건화의 우수성을 확인하였다. 또한 참고문헌의 해석 결과와 비교한 결과에서도 이 연구에 사용된 수정된 코드가 신뢰성이 있음을 알 수 있었다.
more목차
1. 서론 ----------------------------------------------- 1
2. 지배방정식 ----------------------------------------- 3
2.1. 예조건화 Euler 지배방정식 ---------------------- 3
2.2. 고유값과 예조건화 변수의 정의 ------------------ 8
3. 수치해석 기법 -------------------------------------- 9
3.1. 유한체적방법(Finite Volume Formulation) -------- 9
3.1.1. 비정렬 격자계 해석을 위한 내재적 차분법 ---- 11
3.2. Line Gauss-Seidel(LGS) 알고리즘 -------------- 12
3.3. Point Gauss-Seidel(PGS) 알고리즘 ------------- 14
4. 예조건화를 사용한 모델의 수치해석 결과 ------------- 15
4.1. 2차원 Bump ---------------------------------- 15
3.2. 2 차원 비점성 축소 노즐 ------------------------ 17
3.3. NACA0012 에어포일 --------------------------- 18
5. 결론 ---------------------------------------------- 20
참고문헌 -------------------------------------------- 22
그림 ------------------------------------------------ 25
부록 ------------------------------------------------ 45
Abstract -------------------------------------------- 48
목차
그 림 목 차
그림 1. Euler 방정식의 조건수 ------------------------ 6
그림 2. LGS 스윕 루트 ------------------------------- 13
그림 3. Bump 계산영역 ------------------------------ 25
그림 4. Bump 격자 시스템에 따른 수렴 특성 ----------- 26
그림 5. Bump 예조건화 기법의 수렴특성 --------------- 27
그림 6. Bump 계산 알고리즘의 수렴특성 --------------- 28
그림 7. Bump 속도에 따른 예조건화 기법의 수렴특성 비교 - 29
그림 8. Bump Mach Contour ------------------------- 30
그림 9. Bump Cp 비교 ------------------------------- 31
그림 10. Bump 속도에 따른 수렴특성 ------------------- 32
그림 11. 2-D 축소 노즐 계산 영역 ---------------------- 34
그림 12. 2-D 축소 노즐 격자 시스템에 따른 수렴 특성 ---- 35
그림 13. 2-D 축소 노즐 예조건화 기법의 수렴특성 ------- 36
그림 14. 2-D 축소 노즐 계산 알고리즘의 수렴특성 ------- 37
그림 15. 2-D 축소 노즐 Mach Contour ----------------- 38
그림 16. 2-D 축소 노즐 속도에 따른 수렴특성 비교 ------ 39
그림 17. Naca0012 계산영역 -------------------------- 40
그림 18. Naca0012 계산 알고리즘의 수렴특성 ----------- 41
그림 19. Naca0012 Mach Contour --------------------- 42
그림 20. Naca0012 Cp 비교 --------------------------- 43
그림 21. Naca0012 속도에 따른 수렴특성 비교 ---------- 44
