수직 균열이 존재하는 구조물의 변형에 대한 유한요소해석
A study on the deflection of a half-space containing vertical crack by finite element analysis
- 주제(키워드) fem , crack , delamination , 균열 , 수직변형량
- 주제(KDC) 550
- 주제(DDC) 621
- 발행기관 아주대학교 일반대학원
- 지도교수 유승현
- 발행년도 2007
- 학위수여년월 2007. 2
- 학위명 석사
- 학과 및 전공 일반대학원 기계공학과
- 본문언어 한국어
초록/요약
유한요소해석을 위한 구조물은 위층이 아연(zinc)이고 아래층이 강철(steel)인 이종접합재료 평판이다. 구조물의 접합부분은 완전히 붙어있어 재료의 층간 분리(delamination) 현상이 일어나지 않는다고 가정하였고, 이 가정을 위하여 층간 분리가 되지 않는 하중을 가하였다. 구조물의 아래층은 반무한체로 가정하였고 위층은 상대적으로 얇게 모델링하였다. 표면 균열의 깊이와 폭에 변화를 가하면서 균열 부위의 변형을 유한요소법을 이용하여 계산하였다. 그리고 균열 부위 변형의 수학적 해석해와 유한요소해석결과를 비교하여 유한요소해석 결과의 타당성을 보였다. Yoo와 Choi의 수학적 해석해는 균열이 발생한 층을 강체위의 Timoshenko 보(beam)로 가정하여 보 이론에 의한 중심선의 수직변형과 회전각과의 관계함수를 구하고, 전단력을 고려하여 중심선의 수직변형과 회전각과의 관계함수를 구한다. 그리고 두 방정식을 연립하여 회전각의 함수만으로 방정식을 유도한다. 경계조건을 고려하여 회전각의 함수를 구한다. 이 회전각의 함수로부터 수직 변형량을 구하였다. 또한 회전각 함수로부터 수직접촉응력() 및 수평접촉응력()을 정의하고 이 접촉응력으로 인하여 발생하는 수직 변형량을 계산하였다. 이 접촉응력은 half-space인 경우와 full-space인 경우 각각에 대하여 수직변형을 일으키며 각각의 변형량과 강체위의 보에 대한 수직변형량과의 합으로 half-space와 full-space의 전체 수직변형량을 구하였다.
more초록/요약
The structure applied for Finite Element Analysis is composed of two materials joining flat plate with the zinc as an upper plate and the steel as a lower plate. As the united parts in the structure are completely adhere to another plate, it is assumed that the delamination between plates didn't happen. And satisfying this assumption the stress which can't bring about the delamination is applied in the study. The lower part of the structure is considered as a semi-infinite solid, and the upper part is modeled for relatively thin plate. As the depth and width of a surface crevice and the thickness variation of the upper part, the delamination around a crevice is calculated by Finite Element Analysis. Also, through comparing between the analytical solution of the deformation around a crevice and the result by Finite Element Analysis, the validity of the latter was shown. The analytical solution by Yoo and Choi was obtained by the relation between the vertical deformation and the rotational angle under a supposition that the plate with the crevice is regarded as the Timoshenko beam on a rigid body and the relation function with the vertical deformation and the rotational angle in which the shear stress was considered. And an equation which consists of function for the rotation angle was derived by two simultaneous equations above. The function for the rotational angle was derived by applying the boundary condition. Vertical deformation is obtained by this function. Also, vertical contact stress and horizontal contact stress were defined with this function, and the vertical deformation occurred by the contact stress was calculated by this function. The contact stress caused the vertical deformation for half-space and full-space respectively, and the total deformation of half-space and full-space was found out by the summation of each deformation and vertical deformation for the beam on the rigid body.
more목차
1 장. 서론 = 1
1. 1절. 연구 배경 및 목적 = 1
1. 2절. 파괴역학과 균열 = 2
1. 3절. 연구 내용 = 8
2 장. 유한요소법에 의한 해석 = 10
2. 1절. 유한요소해석모델 = 10
2. 1. 1항. 평면변형률 요소 = 10
2. 1. 2항. 유한요소해석 = 13
2. 2절. 유한요소모델의 검토 = 16
2. 2. 1항. 모델의 요소 크기 = 16
2. 2. 2항. 평판의 크기 = 17
2. 2. 3항. 경계조건 및 하중조건 = 18
3 장. 유한요소해석결과 = 21
3. 1절. 균열의 크기에 따른 유한요소해석결과 = 21
3. 2절. 유한요소해석결과와 수학적 이론해와의 비교 = 22
3. 3절. 균열 부위의 변위와 응력 분포 = 26
4 장. 결론 = 29
참고문헌(Bibliography) = 31
ABSTRACT = 33
