탄성 다물체 시스템의 동응력 해석 방법 및 응용
Dynamic Stress Analysis Method and Its Applications for Flexible Multibody Systems
- 발행기관 亞洲大學校 大學院
- 지도교수 朴泰元
- 발행년도 2005
- 학위수여년월 2005. 8
- 학위명 박사
- 학과 및 전공 일반대학원 기계공학과
- 본문언어 한국어
초록/요약
기계 부품의 피로 수명(Fatigue Life)을 예측하기 위해서는 해당 부품에서 발생하는 동응력 이력(Dynamic Stress Time History)이 필요하다. 이 동응력 이력을 해석적인 방법으로 산출하려는 연구가 최근 중요하게 부각되고 있다. 본 연구에서는 유한 요소 해석(Finite Element Analysis)과 다물체 동역학 해석(Multibody Dynamics Analysis)분야를 접목하여 부품의 동응력을 계산하고 이를 피로 수명 예측에 적용하는 일련의 해석 과정을 제안하였다. 그리고 실제 기계 부품의 동응력 및 피로 수명 예측에 제안된 방법들을 적용하여 그 효용성을 검증하였다. 본 연구의 내용을 요약하면 다음과 같다. 먼저 유한 요소 해석과 다물체 동역학 해석 방법을 이용하여 부품의 동응력 이력을 계산하는 세가지 방법을 제안하였다. 첫째는 유한 요소 해석을 이용하여 계산된 부품의 선형 정적 응력(Linear Static Stress)와 다물체 동역학 해석으로 계산된 동하중(Dynamics Load) 이력을 중첩하여 동응력을 계산하는 준정적(Quasi-Static) 방법이고, 두 번째는 유한 요소 해석을 이용하여 계산된 부품의 모달 응력(Modal Stress)과 해당 부품의 탄성효과를 고려하기 위하여 모달 좌표(Modal Coordinates)를 이용한 탄성 다물체 동역학 해석(Flexible Multibody Dynamics Analysis)으로 계산된 모달 좌표(Modal Coordinate) 이력을 선형 중첩하여 동응력을 산출하는 모달 응력 합성법(Modal Stress Superposition Method)이다. 일반적인 기계 부품은 대부분 위에서 제안한 두 가지 방법들로 동응력을 계산할 수 있다. 제안된 동응력 계산 방법들을 이용하여 생산 현장 위의 공간에서 제품을 수송하는 단선 궤도 차량 부품들의 피로 수명을 예측하였다. 그러나 케이블, 로프, 그리고 와이어 하니스 등과 같이 변형량이 큰 부품의 경우는 동특성이 기존의 탄성 다물체 동역학 방법으로는 구현하기 어렵거나 불가능하다. 이는 동응력을 예측할 수 없음을 뜻한다. 이에 본 연구에서는 절대 절점 좌표(Absolute Nodal Coordinates)를 적용하여 부품의 탄성 대변형(Large Deformation) 효과를 고려할 수 있는 탄성 대변형 다물체 동역학 해석 방법을 이용하여 동응력을 계산하는 세 번째 방법을 제안하였다. 이를 위하여 먼저 강체 좌표(Reference Coordinates)와 절대 절점 좌표를 혼용하여 조합 운동 방정식을 구성하였고, 이 조합 운동 방정식을 이용하여 다물체 시스템에 대한 하나의 시뮬레이션 모델만으로 물체의 변위, 속도, 가속도, 힘 등의 동적 특성은 물론, 탄성체의 구조적 특성인 변형량(Strain)이나 동응력까지도 동시에 계산할 수 있는 방법을 제안하였다. 특별히 강체와 탄성체간의 고정 조인트를 개발하여 효율적으로 동역학 모델링을 수행할 수 있도록 하였으며, 또한 강체와 탄성체간의 다양한 조인트 개발의 기반을 마련하였다. 마지막으로 제안된 동응력 계산 방법을 이용하여 로봇 하니스의 변형량과 동응력을 계산하고 피로 수명을 예측하였다. 이 응용 예제는 세계적으로도 처음 시도되는 탄성 대변형 다물체 동역학 해석 모델을 이용한 동응력 이력과 수명을 예측하는 예제이다. 본 연구에서 제안한 방법들은 일반 기계 부품뿐만 아니라 대변형 탄성체를 포함하는 로봇, 자동차, 우주항공 등 다양한 기계 시스템의 동응력 및 피로 수명 예측 연구 분야에 적용 될 것으로 기대된다.
more초록/요약
Recently, as mechanical systems have required more light -weight and higher operating speed, it comes to be of major concern to predict the fatigue life of the deformable components in the multibody systems. In this paper, the methods of calculating dynamic stress time history are proposed to predict the fatigue life of the flexible components using finite element analysis and multibody dynamics analysis. The proposed methods are applied to analyze the dynamic stress time history of the real mechanical system. All of the analysis results are verified by using experiment data of the system. This paper is summarized as follows: First, quasi-static method is proposed. In this method, the dynamic stress time history is derived using the superposition of a dynamic load time history and a static stress of a component. The dynamic load time history of the component is obtained from a multibody dynamic analysis of systems, and the static stress is obtained from a finite element analysis of the component. The proposed method is applied to calculate the dynamic stress and fatigue life of the wheel and the hoist belt of the overhead transportation (OHT) vehicle. Although this method has the advantage of very simple analysis process, the method cannot predict the role of each mode on the vibration and dynamic feature of the structure. In other words, the effect of the frequency and mode shape on fatigue life reduction cannot be ascertained. Secondly, modal stress superposition method is proposed. In this method, the dynamic stress time history is derived using the superposition of a modal coordinate time history and a modal stress of a component. The modal coordinate time history of the component is obtained from a flexible multibody dynamic analysis of systems, and the modal stress is obtained from a finite element analysis of the component. The proposed method is applied to calculate the dynamic stress and fatigue life of the trolley of the OHT vehicle. Despite of great availability in general mechanical systems, this method cannot calculate the dynamic stress of a large pliable component, such as a wire harness, a rope, and a cable. Finally, a computation method for calculating the dynamic stress of a large deformable part is proposed using the absolute nodal coordinates. In addition, the efficiency and reliability of the computed results are verified through comparing with the results from the commercial analysis program. This method is applied for predicting the dynamic stress and the fatigue life of the wire harness of a robot. This application is the first study to predict the dynamic stress time history and the fatigue life using the computation method of very flexible multibody dynamics. This study is significant in that the structural and multibody dynamics models can be unified into one numerical system. Methods presented above have advantages and disadvantages respectively. These methods are complementary to each other. Therefore, it is very hard to recommend the best method for calculating the dynamic stress time history. If a dynamic stress of a component must be calculated correctly, the proper method should be selected in accordance with the characteristic of the component. When the design and development of various mechanical components are required, the methods proposed herein might help to predict the dynamics stress and the fatigue life of components
more목차
목차
논문 요약 = ⅰ
목차 = ⅲ
List of Figures = ⅵ
List of Tables = ⅸ
제1장 서론 = 1
1.1 연구배경 및 목적 = 1
1.1.1 동응력 이력 계산 = 2
1.1.2 탄성 대변형 다물체 동역학과 조합 운동 방정식 = 4
1.1.3 단선 궤도 차량 부품의 피로 수명 예측 = 6
1.1.4 와이어 하니스의 피로 수명 예측 = 7
1.2 연구내용 및 범위 = 9
제2장 준정적 방법을 이용한 동응력 이력 계산과 응용 = 12
2.1 준정적 동응력 계산과 피로 수명 예측 과정 = 13
2.2 단선 궤도 차량의 동역학 모델 및 검증 = 16
2.2.1 바퀴 모델 = 17
2.2.2 호이스트 벨트 모델 = 23
2.2.3 변위 측정 시험을 통한 동역학 모델 검증 = 30
2.3 주행 시뮬레이션을 통한 동하중 이력 계산 = 36
2.3.1 주 바퀴의 동하중 이력 = 36
2.3.2 호이스트 벨트의 동하중 이력 = 40
2.4 유한 요소 모델 및 정적 해석 = 43
2.4.1 주 바퀴의 정적 응력 = 43
2.4.2 호이스트 벨트의 정적 응력 = 48
2.5 동응력 이력 계산 및 피로 수명 예측 = 50
2.5.1 주 바퀴의 동응력 이력 및 피로 수명 = 50
2.5.2 호이스트 벨트의 동응력 이력 및 피로 수명 = 54
2.6 결어 = 57
제3장 모달 응력 합성법을 이용한 동응력 이력 계산과 응용 = 60
3.1 모드 응력 합성법과 피로 수명 예측 과정 = 61
3.1.1 모달 중첩 (Modal Superposition)과 모드의 형태 = 61
3.1.2 모달 응력 합성법 = 63
3.2 유한 요소 모델 및 모달 해석 = 66
3.3 탄성 다물체 동역학 해석 = 70
3.4 동응력 이력 계산 및 피로 수명 예측 = 74
3.5 결어 = 81
제4장 탄성 대변형 다물체 시스템의 동응력 계산과 응용 = 84
4.1 3차원 탄성 대변형 동역학 = 85
4.1.1 변위 관계식 = 85
4.1.2 변형률 및 동응력 = 92
4.1.3 변형에너지와 탄성력 = 95
4.1.4 구속 반력과 일반 외력 = 98
4.2 3차원 고정 조인트 개발 = 103
4.2.1 조인트 좌표계 = 104
4.2.2 고정 조인트 구속식 = 108
4.2.3 구속식의 자코비안 행렬과 가속도 우변항 = 114
4.3 조합운동방정식 = 129
4.3.1 강체 시스템의 운동방정식 = 130
4.3.2 대변형 탄성체 시스템의 운동방정식 = 131
4.3.3 강체와 대변형 탄성체 시스템의 조합운동방정식 = 132
4.4 프로그램 검증 및 제안된 방법간의 비교 예제 = 135
4.4.1 축 변형 모델 = 135
4.4.2 굽힘 변형 모델 = 138
4.4.3 비틀림 변형 모델 = 141
4.4.4 굽힘 변형 모델을 이용한 제안된 방법들의 비교 = 144
4.5 수치 예제 = 146
4.5.1 동응력 텐서 및 주응력 이력 계산 = 151
4.5.2 피로 수명 예측 = 155
4.6 결어 = 162
제5장 결론 = 164
5.1 결론 = 164
5.2 향후 연구 계획 = 166
참고문헌 = 167
Abstract = 173
