TheProprietyofthePowerPrior andIt'sApplications
멱사전분포의 적절성과 그 응용
- 발행기관 亞洲大學校 大學院
- 지도교수 이승호
- 발행년도 2005
- 학위수여년월 2005. 8
- 학위명 박사
- 학과 및 전공 일반대학원 수학과
- 본문언어 영어
초록/요약
Inference on current data could be more accurate if there exist similar data based n previous studies. Ibrahim and Chen (2000) utilizes these data to characterize the power prior. The power prior is constructed by raising the likelihood function of the historical data to the power a0; where 0 · a0 · 1. The power prior is a useful informative prior in Bayesian inference. However, the prior resulting in an improper posterior may be meaningless in Bayesian analysis. Thus the propriety of a prior may be one of the critical issues in Bayesian inference. In this thesis, we suggest the joint power priors for several models and derive the necessary conditions for the propriety of them. We demonstrate our results with some real and simulated datasets.
more초록/요약
현재 data에 대한 추론을 할 때 만일 이와 유사한 과거의 연구가 있다면 이를 현재 data에 반영시킬 경우 그 결과가 보다 더 정확해 질 수 있다. Ibrahim과 Chen은 이러한 과거의 data를 현재 data에 반영시키는 방법의 하나로 멱사전분포 (power prior distribution)라는 개념을 도입하였다. 멱사전분포는 과거 data의 우도함수 (likelihood function)에 power를 건 형태인데 이는 Bayesian 추론에서 아주 유용한 정보적 (informative) 사전분포이다. 하지만 Bayesian 분석을 할 때에 부적절한 (improper) 사후분포 (posterior distribution)를 낳는 사전분포는 아무런 의미가 없다. 따라서 사전분포의 적절성 (propriety)이 Bayesian 추론에서 중요한 쟁점 중의 하나이다. 이 논문에서는 몇 개의 모형 (model)에 대해 멱사전분포가 적절한 조건을 찾고 그 결과를 real data와 simulated data에 적용시켜 보았다. 또한 이로부터, 멱사전분포를 써서 과거 data를 현재 data에 반영시킬 경우 그 결과가 보다 더 정확해 질 수 있다는 것을 확인하였다.
more목차
Table of Contents
Table of Contents = ⅰ
Abstract = 1
Chapter 1 Intorduction = 2
Chapter 2 Preliminaries = 5
2.1 Bayesian Approach = 5
2.2 Prior Distributions = 6
2.3 Bayesian Inference = 11
2.4 Power Priors = 14
Chapter 3 The Power Law Process = 16
3.1 The Power Law Process = 16
3.2 The Propriety of the Power Prior = 18
3.3 Numerical Examples = 25
Chapter 4 The Weibull Regression Model = 29
4.1 The Weibull Distribution = 29
4.2 The Propriety of the Power Prior = 31
Chapter 5 The AR(1) Model = 34
5.1 The AR(1) Model = 34
5.2 The Propriety of the Power Prior = 35
5.3 Numerical Examples = 38
Chapter 6 Concluding Remarks = 48
Bibliography = 50
Abstract (In Korean) = 56
