리만 구면 위의 데셍과 벨리 함수의 동역학
Dessins d’Enfants and Dynamics of Belyi Functions on the Riemann sphere
- 주제(키워드) dessin , dessin d'enfant , dynamics , Belyi function , Riemann sphere , Julia set , Fatou set , complete chaos
- 발행기관 아주대학교
- 지도교수 황동선
- 발행년도 2014
- 학위수여년월 2014. 2
- 학위명 석사
- 학과 및 전공 일반대학원 수학과
- 실제URI http://www.dcollection.net/handler/ajou/000000016372
- 본문언어 영어
- 저작권 아주대학교 논문은 저작권에 의해 보호받습니다.
초록/요약
We classify planar dessins d'enfants with at most four edges on the Riemann sphere and find the corresponding Belyi functions over Q. By investigating the dynamical Belyi functions, we study the Julia sets and Fatou sets of the corresponding dynamical systems.
more초록/요약
리만 구면 위에서 변의 개수가 최대 4개인 평면 데셍을 분류하고 그에 대응되는 유리수 계수를 갖는 벨리 함수를 구한다. 동역학적 벨리 함수를 이용하여 그에 대응되는 동역학계의 줄리아 집합과 파투 집합을 연구한다.
more목차
chapter 1 Introduction
chapter 2 Preliminaries
section 2.1 Coverings of Riemann surfaces and Belyi functions
section 2.2 Dessins d'enfants
section 2.3 Complex dynamics
chapter 3 Dessins d'enfants with at most four edges
section 3.1 Classification of plane dessins
section 3.2 Belyi functions for plane dessins
section 3.3 How to use Groebner bases
chapter 4 Dynamical systems arising from dessins d'enfants
section 4.1 Complete chaos and connected Julia sets for dessins
section 4.2 Components of Fatou sets for dessins
chapter 5 Appendix
