수학 교과서의 실생활문제 분석 및 학생들의 인식조사 : 7-(가)단계 함수단원을 중심으로
Analysis of practical-life problems inside the Mathematics textbook and recognition research of the student : especially focus on age the 7th -first function unit
- 주제(키워드) 실생활문제 , 함수단원 , 수학 교과서
- 발행기관 아주대학교 교육대학원
- 지도교수 김화수
- 발행년도 2008
- 학위수여년월 2008. 2
- 학위명 석사
- 학과 및 전공 교육대학원 수학교육
- 본문언어 한국어
초록/요약
본 연구의 목적은 제 7차 교육과정의 7-(가)단계 함수 단원의 실생활문제를 소재별로 분류하고 실생활문제에 대한 학생들의 인식을 조사함으로써 교육과정에서 추구하는 교수-학습이론을 학교교실수업에서 의미 있고 충실하게 구현하기 위한 교과서개발 방향설정에의 시사점을 얻고자 하였다. 위와 같은 연구 목적을 달성하기 위해 다음과 같은 연구문제를 설정하였다. 1. 7차 교육과정 교과서별 함수 단원의 실생활 문제를 소재별로 분류하고 어떠한 문제들이 수록되어 있는지 분석한다. 2. 7차 교육과정 「함수」단원의 실생활 문제에 대한 실용성, 수학적 연계성 및 흥미도 측면에서의 학생들의 인식을 조사하여 분석한다. 3. 교과서에서의 실생활문제를 통한 교수-학습지도에 있어 학생들의 인식을 조사하여 분석한다. 연구문제를 해결하기 위하여 7차 교육과정 7-(가)단계의 9종 교과서를 택하여「함수」단원의 실생활 문제를 소재별로 분류하였다. 또한 문항지를 이용한 조사연구를 실시하였다. 연구대상은 경기도 수원시 소재의 사설 종합학원 ‘상’수준 학생 24명과 경기도 시흥시 소재의 중학교 ‘상’수준 학생 39명을 선정하였다. 연구에 사용된 검사 도구는 수학교육전문가의 타당성을 검증받아 연구자가 직접 구성하였다. 본 연구에서 개발한 실생활문제에 대한 인식 조사 도구의 분석을 위하여 SPSS 12.0K와 BIGSTEPS(Livacre & Wright, 1994, 2002)를 사용하였다. 본 연구로부터 얻은 결론은 다음과 같다. 첫째, 현재 사용되어지는 교과서를 분석해본 결과 각 교과서 별 실생활 문제의 수는 15문제에서 37문제로 교과서마다 차이가 많았다. 실생활 소재별 분류에 있어서도 각 교과서별로 많은 차이를 보였다. 다양한 성향을 가지고 있는 학생들이 많은 문제를 경험할 수 있도록 교과서의 문제를 더욱 다양하고 풍부하게 제시하여 교과서별 실생활 문항수의 차이를 줄일 필요가 있다. 둘째, 함수단원에 제시된 실생활 문제의 흥미도 및 실생활과의 연계성에 대한 학생들의 인식을 살펴본 결과 거리/속도문제는 함수적 상황을 포함하고 있는 맥락으로서 기차라는 소재를 제시하고 있으나 그래프를 이용한 정형화된 문제해결방법을 사용함으로써 실생활문제로의 인식 및 학생들의 흥미를 이끌지 못하고 있다. 경제생활문제에 있어서는 대체로 실생활문제로 인식하였으나 흥미로운 문맥을 구성하고 있지 못하였다. 또한 톱니문제에 대해 학생들은 실생활문제로도 인식하지 않았고 흥미도도 낮음을 알 수 있었다. 통신문제에 대해서는 과반수이상의 학생들이 실생활문제로 인식하였고 실용적인 측면도 부각되었으나 높은 난이도로 인해 흥미를 유발하지는 못하였다. 넓이문제와 물채우기 문제에 대한 학생들의 반응은 별로 흥미롭지 않다는 의견이 많았으며 실생활문제로도 인식하고 있지 않음을 알 수 있었다. 위치/길이에 대한 문제에서 학생들은 비교적 흥미롭다는 반응을 보였으나 실생활문제로 보기에는 부족함을 알 수 있었다. 이러한 점을 보완하기 위해 실생활문제에 있어서의 인위적인 구성을 버리고 수학에 대한 흥미와 수학의 유용성을 느낄 수 있는 방안으로 학습자의 삶속에서 스스로 탐구할 수 있는 실생활문제를 구성한다면 긍정적인 학습효과를 기대할 수 있을 것이다. 셋째, 교과서에서의 실생활문제의 교수-학습지도에 있어 실생활문제는 학생들에게 수학적 흥미를 불러일으킨다고 보았고, 실생활과의 관련성 측면에서도 긍정적인 반응을 보였다. 또한 학생들은 실생활문제가 본문내용을 이해하는 데 있어서 많은 도움이 된다고 하였고 실생활 탐구활의 필요성에 대해서도 과반수의 학생이 긍정적인 반응을 보였다. 그러나 학생들은 심화과정에 대한 실생활문제의 필요성에 대해서는 다소 부정적인 의견을 나타내었다. 학생들이 실생활에서 수학을 인식하고 활용하려면 실생활문제의 좀 더 현실적이고 흥미로운 내용으로 구성하여 학생들의 수학에 대한 관심과 흥미를 이끌어야 한다. 교수-학습 측면에서도 학생들이 실생활과의 연계성 및 필요성을 인식할 수 있도록 실생활문제의 난이도에 따른 어려움을 개선하고 학습내용과 현실문맥과의 연계성을 강조하는 교수-학습 방안을 모색해야 할 것이다.
more초록/요약
The purpose of this study is not only to classify according to materials handled practical-life problems of the function unit in the 7th curriculum of middle school also as we research recognition of the students we tried to get some issued point for direction establishment of textbook development so to let the teaching-learning theory persue in education curriculum come true in class. In order to achive the purpose of this study, we set the following several problems of study. 1. Classify the practical-life problems of function unit in the 7th education curriculum according to materials in each textbook. 2. Analyze after researching the recognition of utility, mathematical connection, and the interest about practical life problems of function unit in the 7th curriculum. 3. Research the recognition of students about teaching -learning instruction through practical life problems in the text book. Following are conclusions obtained from this study. First, there are many differences when we classify the materials every each textbook. Second, the students didn't find practical problems such as distance, speed a sawtooth, width and filling up the water interesting. and we can find the connection in economic and communication problems as practical-life problems. But we didn't get interest from the student. when felt interested but there were some difficulties. Third, the practical life problems teaching-learning instruction in a textbook helped them to find interest and connection also, the students thought was helpful to understand the contents of textbook. Over the half of them agreed with necessity of steady study but they have some negative opionions about necessity of deepening courses.
more목차
Ⅰ. 서론 = 1
1. 연구의 필요성 및 목적 = 1
2. 연구 문제 = 3
3. 용어 정의 = 3
4. 연구의 제한점 = 5
Ⅱ. 이론적 배경 = 6
1. 프로이덴탈의 수학화 이론 = 6
가. 수학화의 의미와 수학화 활동 = 6
나. 수학화 이론에 바탕을 둔 수학학습 지도원리 = 7
2. 현실적 수학교육과 제 7차 수학과 교육과정 = 13
가. 제 7차 수학과 교육과정에서의 수학의 실용성 및 흥미 = 13
나. 현실적 수학교육에 따른 함수 영역 분석 = 15
3. 선행연구 고찰 = 18
Ⅲ. 연구방법 및 연구절차 = 21
1. 연구대상 = 21
가. 예비 검사 = 21
나. 본 검사 = 21
2. 연구 도구 = 22
가. 7-가 함수단원에 대한 7차 교육과정의 교과서 분석 = 22
나. 실생활문제에 대한 인식 및 흥미 조사 = 23
다. 실생활 문제에 대한 교수-학습 지도 방법에 대한 조사 = 27
3. 연구 방법 및 절차 = 28
가. 연구 방법 = 28
나. 연구 절차 = 29
4. 자료 분석 = 30
Ⅳ. 연구 결과 = 31
1. 교과서 함수영역 실생활 문제의 소재별 반영 실태 조사 = 31
가. 소재별 실생활 자료 및 문제 수 = 31
나. 교과서 함수영역 실생활문제 소재별 반영 실태 = 32
2. 함수의 실생활 문제에 관한 문항지 결과 분석 = 45
가. 거리/속도문제의 실용성 및 흥미도 (문제1) = 46
나. 경제생활문제의 실용성 및 흥미도 (문제6, 문제7) = 51
다. 톱니/용수철/무게문제의 실용성 및 흥미도 (문제4) = 60
라. 통신/컴퓨터문제의 실용성 및 흥미도 (문제8) = 65
마. 넓이문제의 실용성 및 흥미도 (문제5) = 70
바. 물 채우기문제의 실용성 및 흥미도 (문제2) = 74
사. 위치/길이문제의 실용성 및 흥미도 (문제3) = 79
3. 교과서에서의 실생활문제의 교수-학습지도에 대한 인식 조사 = 84
가. 설문조사 결과 = 85
나. 설문내용 결과 분석 = 92
Ⅴ. 결론 및 제언 = 93
1. 결론 및 논의 = 93
2. 제언 = 99
참고문헌 = 100
ABSTRACT = 102
부록 함수의 실생활 문제에 관한 문항지(7-가) = 104
