하수 흐름의 마찰계수
Friction Factor of Sewerage Flow
초록/요약
하수관은 평상시 개수로 흐름특성을 가지며, 설계강우를 초과하는 홍수사상이 발생하는 경우에만 만수되어 관로 흐름특성이 나타난다. 개수로 흐름은 Froude수에 의해 상류와 사류로 구분되며, 일반적으로 등류수로로 가정한 후 유출량 또는 수심 등 흐름 변위를 산정한다. 하수관로도 흔히 상용관로(상수관) 해석에 이용되는 Hazen-Williams식이나 개수로 해석에 이용되는 Manning식을 적용하여 해석하고 있다. 결과식으로 나타나는 두 산정식은 형태가 유사하나 그 원인은 분명히 다르다는 사실이 밝혀진 바 있다. Hazen-Williams식은 상용관 흐름에서 완난류와 전난류가 동시에 발생하는 복합류 흐름 특성 때문인 것으로 파악되고 있으며(유동훈과 원유승, 1995), Manning식은 동일한 조면의 개수로 흐름에 있어 벽면에서의 표면장력 영향 때문에 조고에 따라 완난류 곡선이 평행이동 하는 것으로 추론된 바 있다(유동훈과 이민호, 2000). 본 연구는 기존의 유와 이(2000)에 의해서 개발된 지수형 마찰계수 산정식의 비례상수인 는 조고만의 함수였지만 표면장력, 점성력, 경사, 조고, 수심, 수로폭 등의 영향을 고려한 새로운 무차원수 Y수의 개발로 마찰계수를 산정하는데 있어서 물의 기본성질과 주변 환경 여건을 고려하였다. 아크릴로 자체 제작한 U자형 소형 및 중형 개수로에서 마찰흐름실험을 진행하였다. 이를 통해 몇 가지 조도와 유량조건에 따라 얻은 각 형상별 실험 자료와 국외의 실험 자료 및 현장 관측 자료를 수집하여 분석한 자료를 개발된 새로운 무차원수 Y수의 도입을 통해서 이론식의 검증작업 및 기존의 경험식과의 비교 검토하였다. 그 결과를 제시하고 결과에 영향을 미치는 요소 및 원인을 밝혀냄은 물론 실험결과를 바탕으로 하수관의 흐름특성에 대해 다양한 관점에서 접근을 시도해 보았다. 하수관로를 설계하는데 있어 마찰계수의 산정은 가장 기본적이고도 중요한 항목이나 일반적으로 개수로 설계에서와 같이 등류수로에서 결정된 마찰계수 산정식을 그대로 이용하고 있는 실정이다. 그러나 홍수 초기와 후기에서의 흐름 조건은 가속흐름 또는 감속흐름이 발생하여 등류조건과는 상당한 수리특성 차이를 보일 수 있다. 또한 길이가 상대적으로 짧은 하수관로에서는 등류가 조성되기 어렵다. 따라서 가속흐름인지 감속흐름인지 흐름특성 차이를 분명히 파악한 후 마찰계수를 산정하여야만 하수관로 흐름 조건을 보다 정밀하게 파악하여 해석할 수 있다. 사류인 경우 하수관 출구부에서 등류수심이 발생한다고 가정하면 해석이 용이하지만 길이가 짧은 하수관에서 실험을 수행한 결과 등류조건을 조성하기가 용이하지 않았다. 따라서 등류가 발생하지 않는 사류의 흐름특성을 해석하기 위하여 완변이 부등류 해석에 Runge-Kutta법을 적용하였지만 hydraulic jump현상으로 인한 파의 영향은 고려하는데 어려움이 있었다. 이 결과로부터 지수형 마찰계수 산정식의 비례상수 값을 추정하였고, 기존 등류조건에서 관측된 Varwick(1945)의 실험 자료로부터 산정된 지수형 마찰계수 산정식의 비례상수 값과 비교하였다.
more초록/요약
The sewer pipe has the characteristics of open channel flow in normal time. Only when the flood happens excelling the designed precipitation, the sewage pipe is filled up and shows the characteristics of closed channel flow. The open channel flow is classified into tranquil flow and rapid flow. Generally, the flow variables such as discharge volume or depth are calculated assuming the flow as the uniform channel flow. In case of sewer pipe, the Hazen-Williams Equation which is usually used for interpretation of general water pipe and Manning Equation which is used for the interpretation of open channel flow are applied for interpretation of sewer pipe. Even though two equations are similar in forms, their causes are found to be clearly different. the Hazen-Williams Equation is known to be affected by the characteristics of the complex flow which combines the characteristics of the smooth turbulent flow and rough turbulent flow in the ordinary channel (Yoo and Won, 1995) while the Manning Equation is estimated to be affected by the surface tension on the side of uniformly roughed open channel, enabling the curve of smooth turbulent curve moving in parallel depending on the roughness (Yoo and Lee, 2000). This research takes into consideration the basic properties of water and conditions of ambient environment in the calculation of friction factor by developing new dimensionless number of Y, which reflects the effect of surface tension, viscosity, energy slope, roughness height, water depth, and surface width of channel, different from the conventional concept of , which is just the function of roughness in the exiting power law equation developed by Yoo and Lee (2000). The experiment of friction flow was conducted at the U shaped small and medium sized open channel, which were made of acrylic by us. Though this experiment, we collected and analyzed the several experimental data on different shaped channel depending on their roughness, flow rate, laboratory data and field observation data at home and abroad. We have compared the theoretical equation with the conventional empirical equation by introducing new dimensionless number of Y. We have tried to access to the characteristics of sewer pipe flow from various viewpoints by finding out factors and causes affecting the result based on the experimental results. Even though the calculation of friction coefficient is the basic and important item in designing the sewer pipe, it is commonplace that the equation of friction factor decided in the uniform channel flow is used in designing the sewer pipe without change. However, in actual circumstances, the flow condition between during the initial stage and the last stage of flood can be significantly different from the conditions of uniform flow. In addition, the uniform flow is hard to be made in the relatively short sewer pipe. So, only when the difference of characteristics between accelerated flow or decelerated flow should be fully understood, the flow condition of sewer pipe can be more correctly interpreted. In case of rapid flow, the interpretation was easy when the uniform flow is assumed to happen at the exit section of sewer pipe. However, it was not easy to construct the condition of uniform flow in the short sewer pipe. Accordingly, even though Runge-Kutta method was applied to the interpretation of complete transitional non-uniform flow, it was difficult to take into account the effect of wave due to the hydraulic jump. From this result, the proportional constant was estimated for the exponential friction factor and was compared with the proportional constantin the power law equation derived from Varwick(1945) experimental data.
more목차
제 1 장 서론 = 1
1 연구목적 및 필요성 = 1
2 연구내용 및 방법 = 3
3 연구의 기대효과 = 4
제 2 장 개수로 흐름의 마찰계수 = 5
2.1 전통적 산정법 = 8
2.2. 최신 산정법 = 10
2.2.1 대수형 산정식 = 11
2.2.2 지수형 산정식 = 13
2.3 새로운 무차원수 Y의 정의 = 15
2.4 국외 관측자료의 재분석 = 18
2.4.1 Kirkgoz 자료 = 18
2.4.2 Jarrett 자료 = 23
2.4.3 Colosimo, Copertino and Veltri 자료 = 29
제 3 장 지표면 유출의 마찰계수 = 34
3.1 중력흐름과 표면장력흐름 = 35
3.1.1 Varwick 자료 = 36
3.1.2 Woo & Brater 자료 = 36
3.2 Woo & Brater의 자료 분석 = 37
3.3 도달시간 산정식 = 41
3.4 자료분석 및 검토 = 43
제 4 장 하수관거 흐름의 마찰계수 = 47
4.1 비례상수 α와 무차원수 Y에 대한 자료분석 = 47
4.1.1 Varwick 자료의 분석 = 47
4.1.2 아주대학교 실험 자료의 분석 = 50
제 5 장 가속흐름과 감속흐름의 마찰계수 = 59
5.1 완변이 부등류 = 59
5.1.1 완변이 흐름의 기본이론 = 59
5.1.2 수치적분법 = 63
5.1.3 수면분포 = 65
5.2 부등류 해석 = 68
5.2.1 중형 수로에서의 부등류 해석 = 69
5.2.2 소형 수로에서의 부등류 해석 = 82
제 6 장 결론 = 90
참고문헌 = 92
Abstract = 96
